Kalkulus Contoh

$\frac{1}{2} \sec^{2} (x)$

Langkah 1

Karena $\frac{1}{2}$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $\frac{1}{2} \sec^{2} (x)$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{2} \frac{d}{d x} [\sec^{2} (x)]$ .

$\frac{1}{2} \frac{d}{d x} [\sec^{2} (x)]$

Langkah 2

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = x^{2}$ dan $g (x) = \sec (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u$ sebagai $\sec (x)$ .

$\frac{1}{2} (\frac{d}{d u} [u^{2}] \frac{d}{d x} [\sec (x)])$

Langkah 2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ adalah $n u^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$\frac{1}{2} (2 u \frac{d}{d x} [\sec (x)])$

Langkah 2.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $\sec (x)$ .

$\frac{1}{2} (2 \sec (x) \frac{d}{d x} [\sec (x)])$

Langkah 3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gabungkan $2$ dan $\frac{1}{2}$ .

$\frac{2}{2} (\sec (x) \frac{d}{d x} [\sec (x)])$

Langkah 3.2

Gabungkan $\sec (x)$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\sec (x) \cdot 2}{2} \frac{d}{d x} [\sec (x)]$

Langkah 3.3

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $\sec (x)$ .

$\frac{2 \cdot \sec (x)}{2} \frac{d}{d x} [\sec (x)]$

Langkah 3.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 \sec (x)}{2} \frac{d}{d x} [\sec (x)]$

Langkah 3.4.2

Bagilah $\sec (x)$ dengan $1$ .

$\sec (x) \frac{d}{d x} [\sec (x)]$

Langkah 4

Turunan dari $\sec (x)$ terhadap $x$ adalah $\sec (x) \tan (x)$ .

$\sec (x) (\sec (x) \tan (x))$

Langkah 5

Naikkan $\sec (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$\sec^{1} (x) \sec (x) \tan (x)$

Langkah 6

Naikkan $\sec (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$\sec^{1} (x) \sec^{1} (x) \tan (x)$

Langkah 7

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

${\sec (x)}^{1 + 1} \tan (x)$

Langkah 8

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\sec^{2} (x) \tan (x)$