Kalkulus Contoh

$\frac{2}{x^{5}} d x$

Langkah 1

Karena $2$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $2$ keluar dari integral.

$2 \int \frac{1}{x^{5}} d x$

Langkah 2

Terapkan aturan-aturan dasar eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Pindahkan $x^{5}$ dari penyebut dengan menaikkannya menjadi pangkat $- 1$ .

$2 \int {(x^{5})}^{- 1} d x$

Langkah 2.2

Kalikan eksponen dalam ${(x^{5})}^{- 1}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 \int x^{5 \cdot - 1} d x$

Langkah 2.2.2

Kalikan $5$ dengan $- 1$ .

$2 \int x^{- 5} d x$

Langkah 3

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{- 5}$ terhadap $x$ adalah $- \frac{1}{4} x^{- 4}$ .

$2 (- \frac{1}{4} x^{- 4} + C)$

Langkah 4

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Gabungkan $x^{- 4}$ dan $\frac{1}{4}$ .

$2 (- \frac{x^{- 4}}{4} + C)$

Langkah 4.1.2

Pindahkan $x^{- 4}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$2 (- \frac{1}{4 x^{4}} + C)$

Langkah 4.2

Sederhanakan.

$2 (- \frac{1}{4 x^{4}}) + C$

Langkah 4.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$- 2 \frac{1}{4 x^{4}} + C$

Langkah 4.3.2

Gabungkan $- 2$ dan $\frac{1}{4 x^{4}}$ .

$\frac{- 2}{4 x^{4}} + C$

Langkah 4.3.3

Hapus faktor persekutuan dari $- 2$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$\frac{2 (- 1)}{4 x^{4}} + C$

Langkah 4.3.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.2.1

Faktorkan $2$ dari $4 x^{4}$ .

$\frac{2 (- 1)}{2 (2 x^{4})} + C$

Langkah 4.3.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 \cdot - 1}{2 (2 x^{4})} + C$

Langkah 4.3.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 1}{2 x^{4}} + C$

Langkah 4.3.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{1}{2 x^{4}} + C$