Kalkulus Contoh

$4 (x - 1) (x + 3)$

Langkah 1

Sederhanakan dengan mengalikan semuanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sifat distributif.

$f (x) = (4 x + 4 \cdot - 1) (x + 3)$

Langkah 1.2

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$f (x) = (4 x - 4) (x + 3)$

Langkah 2

Perluas $(4 x - 4) (x + 3)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$f (x) = 4 x (x + 3) - 4 (x + 3)$

Langkah 2.2

Terapkan sifat distributif.

$f (x) = 4 x \cdot x + 4 x \cdot 3 - 4 (x + 3)$

Langkah 2.3

Terapkan sifat distributif.

$f (x) = 4 x \cdot x + 4 x \cdot 3 - 4 x - 4 \cdot 3$

Langkah 3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1

Pindahkan $x$ .

$f (x) = 4 (x \cdot x) + 4 x \cdot 3 - 4 x - 4 \cdot 3$

Langkah 3.1.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$f (x) = 4 x^{2} + 4 x \cdot 3 - 4 x - 4 \cdot 3$

Langkah 3.1.2

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$f (x) = 4 x^{2} + 12 x - 4 x - 4 \cdot 3$

Langkah 3.1.3

Kalikan $- 4$ dengan $3$ .

$f (x) = 4 x^{2} + 12 x - 4 x - 12$

Langkah 3.2

Kurangi $4 x$ dengan $12 x$ .

$f (x) = 4 x^{2} + 8 x - 12$

Langkah 4

Minimum dari fungsi kuadrat terjadi pada $x = - \frac{b}{2 a}$ . Jika $a$ positif, nilai minimum dari fungsinya adalah $f (- \frac{b}{2 a})$ .

(Variabel0) $x = a x^{2} + b x + c$ muncul pada $x = - \frac{b}{2 a}$

Langkah 5

Temukan nilai dari $x = - \frac{b}{2 a}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Substitusikan ke dalam nilai-nilai dari $a$ dan $b$ .

$x = - \frac{8}{2 (4)}$

Langkah 5.2

Hilangkan tanda kurung.

$x = - \frac{8}{2 (4)}$

Langkah 5.3

Sederhanakan $- \frac{8}{2 (4)}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $8$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1.1

Faktorkan $2$ dari $8$ .

$x = - \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 4}$

Langkah 5.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $2 \cdot 4$ .

$x = - \frac{2 \cdot 4}{2 (4)}$

Langkah 5.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = - \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 4}$

Langkah 5.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = - \frac{4}{4}$

Langkah 5.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x = - \frac{4}{4}$

Langkah 5.3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = - 1 \cdot 1$

Langkah 5.3.3

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$x = - 1$

Langkah 6

Evaluasi $f (- 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Ganti variabel $x$ dengan $- 1$ pada pernyataan tersebut.

$f (- 1) = 4 {(- 1)}^{2} + 8 (- 1) - 12$

Langkah 6.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$f (- 1) = 4 \cdot 1 + 8 (- 1) - 12$

Langkah 6.2.1.2

Kalikan $4$ dengan $1$ .

$f (- 1) = 4 + 8 (- 1) - 12$

Langkah 6.2.1.3

Kalikan $8$ dengan $- 1$ .

$f (- 1) = 4 - 8 - 12$

Langkah 6.2.2

Sederhanakan dengan mengurangkan bilangan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1

Kurangi $8$ dengan $4$ .

$f (- 1) = - 4 - 12$

Langkah 6.2.2.2

Kurangi $12$ dengan $- 4$ .

$f (- 1) = - 16$

Langkah 6.2.3

Jawaban akhirnya adalah $- 16$ .

$- 16$

Langkah 7

Gunakan nilai $x$ dan $y$ untuk menemukan di mana minimumnya muncul.

$(- 1, - 16)$

Langkah 8