Kalkulus Contoh

$\int (5 \sqrt{x}) d x$

Langkah 1

Hilangkan tanda kurung.

$\int 5 \sqrt{x} d x$

Langkah 2

Karena $5$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $5$ keluar dari integral.

$5 \int \sqrt{x} d x$

Langkah 3

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x}$ sebagai $x^{\frac{1}{2}}$ .

$5 \int x^{\frac{1}{2}} d x$

Langkah 4

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{\frac{1}{2}}$ terhadap $x$ adalah $\frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}}$ .

$5 (\frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}} + C)$

Langkah 5

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali $5 (\frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}} + C)$ sebagai $5 (\frac{2}{3}) x^{\frac{3}{2}} + C$ .

$5 (\frac{2}{3}) x^{\frac{3}{2}} + C$

Langkah 5.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Gabungkan $5$ dan $\frac{2}{3}$ .

$\frac{5 \cdot 2}{3} x^{\frac{3}{2}} + C$

Langkah 5.2.2

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$\frac{10}{3} x^{\frac{3}{2}} + C$