Kalkulus Contoh

$5 x y - x^{2} - y^{2} - 5$

Langkah 1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $5 x y - x^{2} - y^{2} - 5$ terhadap $x$ adalah $\frac{d}{d x} [5 x y] + \frac{d}{d x} [- x^{2}] + \frac{d}{d x} [- y^{2}] + \frac{d}{d x} [- 5]$ .

$\frac{d}{d x} [5 x y] + \frac{d}{d x} [- x^{2}] + \frac{d}{d x} [- y^{2}] + \frac{d}{d x} [- 5]$

Langkah 2

Evaluasi $\frac{d}{d x} [5 x y]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Karena $5 y$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $5 x y$ terhadap $x$ adalah $5 y \frac{d}{d x} [x]$ .

$5 y \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- x^{2}] + \frac{d}{d x} [- y^{2}] + \frac{d}{d x} [- 5]$

Langkah 2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$5 y \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- x^{2}] + \frac{d}{d x} [- y^{2}] + \frac{d}{d x} [- 5]$

Langkah 2.3

Kalikan $5$ dengan $1$ .

$5 y + \frac{d}{d x} [- x^{2}] + \frac{d}{d x} [- y^{2}] + \frac{d}{d x} [- 5]$

Langkah 3

Evaluasi $\frac{d}{d x} [- x^{2}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Karena $- 1$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- x^{2}$ terhadap $x$ adalah $- \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$5 y - \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- y^{2}] + \frac{d}{d x} [- 5]$

Langkah 3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$5 y - (2 x) + \frac{d}{d x} [- y^{2}] + \frac{d}{d x} [- 5]$

Langkah 3.3

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$5 y - 2 x + \frac{d}{d x} [- y^{2}] + \frac{d}{d x} [- 5]$

Langkah 4

Diferensialkan menggunakan Aturan Konstanta.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Karena $- y^{2}$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- y^{2}$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$5 y - 2 x + 0 + \frac{d}{d x} [- 5]$

Langkah 4.2

Karena $- 5$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 5$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$5 y - 2 x + 0 + 0$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Gabungkan suku-sukunya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Tambahkan $5 y - 2 x$ dan $0$ .

$5 y - 2 x + 0$

Langkah 5.1.2

Tambahkan $5 y - 2 x$ dan $0$ .

$5 y - 2 x$

Langkah 5.2

Susun kembali suku-suku.

$- 2 x + 5 y$