Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 4} (1 + \sqrt[3]{x}) (2 - x^{2} + 3 x^{3})$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Kali Limit pada limit ketika $x$ mendekati $4$ .

$lim_{x \to 4} 1 + \sqrt[3]{x} \cdot lim_{x \to 4} 2 - x^{2} + 3 x^{3}$

Langkah 2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $4$ .

$(lim_{x \to 4} 1 + lim_{x \to 4} \sqrt[3]{x}) \cdot lim_{x \to 4} 2 - x^{2} + 3 x^{3}$

Langkah 3

Evaluasi limit dari $1$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $4$ .

$(1 + lim_{x \to 4} \sqrt[3]{x}) \cdot lim_{x \to 4} 2 - x^{2} + 3 x^{3}$

Langkah 4

Pindahkan limit ke bawah tanda akar.

$(1 + \sqrt[3]{lim_{x \to 4} x}) \cdot lim_{x \to 4} 2 - x^{2} + 3 x^{3}$

Langkah 5

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $4$ .

$(1 + \sqrt[3]{lim_{x \to 4} x}) \cdot (lim_{x \to 4} 2 - lim_{x \to 4} x^{2} + lim_{x \to 4} 3 x^{3})$

Langkah 6

Evaluasi limit dari $2$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $4$ .

$(1 + \sqrt[3]{lim_{x \to 4} x}) \cdot (2 - lim_{x \to 4} x^{2} + lim_{x \to 4} 3 x^{3})$

Langkah 7

Pindahkan pangkat $2$ dari $x^{2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$(1 + \sqrt[3]{lim_{x \to 4} x}) \cdot (2 - {(lim_{x \to 4} x)}^{2} + lim_{x \to 4} 3 x^{3})$

Langkah 8

Pindahkan suku $3$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$(1 + \sqrt[3]{lim_{x \to 4} x}) \cdot (2 - {(lim_{x \to 4} x)}^{2} + 3 lim_{x \to 4} x^{3})$

Langkah 9

Pindahkan pangkat $3$ dari $x^{3}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$(1 + \sqrt[3]{lim_{x \to 4} x}) \cdot (2 - {(lim_{x \to 4} x)}^{2} + 3 {(lim_{x \to 4} x)}^{3})$

Langkah 10

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $4$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $4$ ke dalam (Variabel2).

$(1 + \sqrt[3]{4}) \cdot (2 - {(lim_{x \to 4} x)}^{2} + 3 {(lim_{x \to 4} x)}^{3})$

Langkah 10.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $4$ ke dalam (Variabel2).

$(1 + \sqrt[3]{4}) \cdot (2 - 4^{2} + 3 {(lim_{x \to 4} x)}^{3})$

Langkah 10.3

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $4$ ke dalam (Variabel2).

$(1 + \sqrt[3]{4}) \cdot (2 - 4^{2} + 3 \cdot 4^{3})$

Langkah 11

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1.1

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$(1 + \sqrt[3]{4}) \cdot (2 - 1 \cdot 16 + 3 \cdot 4^{3})$

Langkah 11.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $16$ .

$(1 + \sqrt[3]{4}) \cdot (2 - 16 + 3 \cdot 4^{3})$

Langkah 11.1.3

Naikkan $4$ menjadi pangkat $3$ .

$(1 + \sqrt[3]{4}) \cdot (2 - 16 + 3 \cdot 64)$

Langkah 11.1.4

Kalikan $3$ dengan $64$ .

$(1 + \sqrt[3]{4}) \cdot (2 - 16 + 192)$

Langkah 11.2

Kurangi $16$ dengan $2$ .

$(1 + \sqrt[3]{4}) \cdot (- 14 + 192)$

Langkah 11.3

Tambahkan $- 14$ dan $192$ .

$(1 + \sqrt[3]{4}) \cdot 178$

Langkah 11.4

Terapkan sifat distributif.

$1 \cdot 178 + \sqrt[3]{4} \cdot 178$

Langkah 11.5

Kalikan $178$ dengan $1$ .

$178 + \sqrt[3]{4} \cdot 178$

Langkah 11.6

Pindahkan $178$ ke sebelah kiri $\sqrt[3]{4}$ .

$178 + 178 \sqrt[3]{4}$

Langkah 12

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$178 + 178 \sqrt[3]{4}$

Bentuk Desimal:

$460.55738725 \dots$