Kalkulus Contoh

Mengevaluasi $\int 12 x^{2} d x$

Langkah 1

Karena $12$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $12$ keluar dari integral.

$12 \int x^{2} d x$

Langkah 2

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{2}$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$12 (\frac{1}{3} x^{3} + C)$

Langkah 3

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali $12 (\frac{1}{3} x^{3} + C)$ sebagai $12 (\frac{1}{3}) x^{3} + C$ .

$12 (\frac{1}{3}) x^{3} + C$

Langkah 3.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Gabungkan $12$ dan $\frac{1}{3}$ .

$\frac{12}{3} x^{3} + C$

Langkah 3.2.2

Hapus faktor persekutuan dari $12$ dan $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Faktorkan $3$ dari $12$ .

$\frac{3 \cdot 4}{3} x^{3} + C$

Langkah 3.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.2.1

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$\frac{3 \cdot 4}{3 (1)} x^{3} + C$

Langkah 3.2.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 \cdot 4}{3 \cdot 1} x^{3} + C$

Langkah 3.2.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{4}{1} x^{3} + C$

Langkah 3.2.2.2.4

Bagilah $4$ dengan $1$ .

$4 x^{3} + C$