Kalkulus Contoh

$2 e^{\frac{x}{2}}$

Langkah 1

Karena $2$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $2 e^{\frac{x}{2}}$ terhadap $x$ adalah $2 \frac{d}{d x} [e^{\frac{x}{2}}]$ .

$2 \frac{d}{d x} [e^{\frac{x}{2}}]$

Langkah 2

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = e^{x}$ dan $g (x) = \frac{x}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u$ sebagai $\frac{x}{2}$ .

$2 (\frac{d}{d u} [e^{u}] \frac{d}{d x} [\frac{x}{2}])$

Langkah 2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Eksponensial yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d u} [a^{u}]$ adalah $a^{u} \ln (a)$ di mana $a$ = $e$ .

$2 (e^{u} \frac{d}{d x} [\frac{x}{2}])$

Langkah 2.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $\frac{x}{2}$ .

$2 (e^{\frac{x}{2}} \frac{d}{d x} [\frac{x}{2}])$

Langkah 3

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Karena $\frac{1}{2}$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $\frac{x}{2}$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{2} \frac{d}{d x} [x]$ .

$2 e^{\frac{x}{2}} (\frac{1}{2} \frac{d}{d x} [x])$

Langkah 3.2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{2}{2} e^{\frac{x}{2}} \frac{d}{d x} [x]$

Langkah 3.2.2

Gabungkan $\frac{2}{2}$ dan $e^{\frac{x}{2}}$ .

$\frac{2 e^{\frac{x}{2}}}{2} \frac{d}{d x} [x]$

Langkah 3.2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 e^{\frac{x}{2}}}{2} \frac{d}{d x} [x]$

Langkah 3.2.3.2

Bagilah $e^{\frac{x}{2}}$ dengan $1$ .

$e^{\frac{x}{2}} \frac{d}{d x} [x]$

Langkah 3.3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$e^{\frac{x}{2}} \cdot 1$

Langkah 3.4

Kalikan $e^{\frac{x}{2}}$ dengan $1$ .

$e^{\frac{x}{2}}$