Kalkulus Contoh

$lim_{x \to \frac{5 π}{2^{-}}} x^{2} \cot (x)$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Kali Limit pada limit ketika $x$ mendekati $\frac{5 π}{2^{-}}$ .

$lim_{x \to \frac{5 π}{2^{-}}} x^{2} \cdot lim_{x \to \frac{5 π}{2^{-}}} \cot (x)$

Langkah 2

Pindahkan pangkat $2$ dari $x^{2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

${(lim_{x \to \frac{5 π}{2^{-}}} x)}^{2} \cdot lim_{x \to \frac{5 π}{2^{-}}} \cot (x)$

Langkah 3

Pindahkan limit di dalam fungsi trigonometri karena kotangen kontinu.

${(lim_{x \to \frac{5 π}{2^{-}}} x)}^{2} \cdot \cot (lim_{x \to \frac{5 π}{2^{-}}} x)$

Langkah 4

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $\frac{5 π}{2^{-}}$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $\frac{5 π}{2^{-}}$ ke dalam (Variabel2).

${(\frac{5 π}{2^{-}})}^{2} \cdot \cot (lim_{x \to \frac{5 π}{2^{-}}} x)$

Langkah 4.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $\frac{5 π}{2^{-}}$ ke dalam (Variabel2).

${(\frac{5 π}{2^{-}})}^{2} \cdot \cot (\frac{5 π}{2^{-}})$

Langkah 5

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{5 π}{2^{-}}$ .

$\frac{{(5 π)}^{2}}{{(2^{-})}^{2}} \cdot \cot (\frac{5 π}{2^{-}})$

Langkah 5.1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $5 π$ .

$\frac{5^{2} π^{2}}{{(2^{-})}^{2}} \cdot \cot (\frac{5 π}{2^{-}})$

Langkah 5.2

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{25 π^{2}}{{(2^{-})}^{2}} \cdot \cot (\frac{5 π}{2^{-}})$

Langkah 5.3

Kalikan eksponen dalam ${(2^{-})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{25 π^{2}}{2^{- \cdot 2}} \cdot \cot (\frac{5 π}{2^{-}})$

Langkah 5.3.2

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $-$ .

$\frac{25 π^{2}}{2^{2 -}} \cdot \cot (\frac{5 π}{2^{-}})$

Langkah 5.4

Gabungkan $\frac{25 π^{2}}{2^{2 -}}$ dan $\cot (\frac{5 π}{2^{-}})$ .

$\frac{25 π^{2} \cot (\frac{5 π}{2^{-}})}{2^{2 -}}$