Kalkulus Contoh

$y = - 7 x^{- 5} + 4 x^{2} - 19 x + 2$

Langkah 1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $- 7 x^{- 5} + 4 x^{2} - 19 x + 2$ terhadap $x$ adalah $\frac{d}{d x} [- 7 x^{- 5}] + \frac{d}{d x} [4 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 19 x] + \frac{d}{d x} [2]$ .

$\frac{d}{d x} [- 7 x^{- 5}] + \frac{d}{d x} [4 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 19 x] + \frac{d}{d x} [2]$

Langkah 2

Evaluasi $\frac{d}{d x} [- 7 x^{- 5}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Karena $- 7$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 7 x^{- 5}$ terhadap $x$ adalah $- 7 \frac{d}{d x} [x^{- 5}]$ .

$- 7 \frac{d}{d x} [x^{- 5}] + \frac{d}{d x} [4 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 19 x] + \frac{d}{d x} [2]$

Langkah 2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = - 5$ .

$- 7 (- 5 x^{- 6}) + \frac{d}{d x} [4 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 19 x] + \frac{d}{d x} [2]$

Langkah 2.3

Kalikan $- 5$ dengan $- 7$ .

$35 x^{- 6} + \frac{d}{d x} [4 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 19 x] + \frac{d}{d x} [2]$

Langkah 3

Evaluasi $\frac{d}{d x} [4 x^{2}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Karena $4$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $4 x^{2}$ terhadap $x$ adalah $4 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$35 x^{- 6} + 4 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 19 x] + \frac{d}{d x} [2]$

Langkah 3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$35 x^{- 6} + 4 (2 x) + \frac{d}{d x} [- 19 x] + \frac{d}{d x} [2]$

Langkah 3.3

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$35 x^{- 6} + 8 x + \frac{d}{d x} [- 19 x] + \frac{d}{d x} [2]$

Langkah 4

Evaluasi $\frac{d}{d x} [- 19 x]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Karena $- 19$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 19 x$ terhadap $x$ adalah $- 19 \frac{d}{d x} [x]$ .

$35 x^{- 6} + 8 x - 19 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [2]$

Langkah 4.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$35 x^{- 6} + 8 x - 19 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [2]$

Langkah 4.3

Kalikan $- 19$ dengan $1$ .

$35 x^{- 6} + 8 x - 19 + \frac{d}{d x} [2]$

Langkah 5

Karena $2$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $2$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$35 x^{- 6} + 8 x - 19 + 0$

Langkah 6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$35 \frac{1}{x^{6}} + 8 x - 19 + 0$

Langkah 6.2

Gabungkan suku-sukunya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Gabungkan $35$ dan $\frac{1}{x^{6}}$ .

$\frac{35}{x^{6}} + 8 x - 19 + 0$

Langkah 6.2.2

Tambahkan $\frac{35}{x^{6}} + 8 x - 19$ dan $0$ .

$\frac{35}{x^{6}} + 8 x - 19$

Langkah 6.3

Susun kembali suku-suku.

$8 x + \frac{35}{x^{6}} - 19$