Kalkulus Contoh

$lim_{n \to \infty} \sum_{i = 1}^{n} (\frac{2 i}{n}) (\frac{2}{n})$

Langkah 1

Sederhanakan penjumlahannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan $\frac{2 i}{n} \cdot \frac{2}{n}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Kalikan $\frac{2 i}{n}$ dengan $\frac{2}{n}$ .

$\frac{2 i \cdot 2}{n \cdot n}$

Langkah 1.1.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{4 i}{n \cdot n}$

Langkah 1.1.3

Naikkan $n$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{4 i}{n^{1} n}$

Langkah 1.1.4

Naikkan $n$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{4 i}{n^{1} n^{1}}$

Langkah 1.1.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{4 i}{n^{1 + 1}}$

Langkah 1.1.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{4 i}{n^{2}}$

Langkah 1.2

Tulis kembali penjumlahannya.

$\sum_{i = 1}^{n} \frac{4 i}{n^{2}}$

Langkah 2

Rumus untuk penjumlahan konstanta adalah:

$\sum_{k = 1}^{n} c = c n$

Langkah 3

Substitusikan nilai-nilai ke dalam rumusnya.

$(\frac{4 i}{n^{2}}) (n)$

Langkah 4

Batalkan faktor persekutuan dari $n$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $n$ dari $n^{2}$ .

$\frac{4 i}{n \cdot n} n$

Langkah 4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 i}{n \cdot n} n$

Langkah 4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{4 i}{n}$