Kalkulus Contoh

\int (\frac{2}{\sqrt{x^{3}}}) d x

$\int (\frac{2}{\sqrt{x^{3}}}) d x$

Langkah 1

Hilangkan tanda kurung.

\int \frac{2}{\sqrt{x^{3}}} d x

$\int \frac{2}{\sqrt{x^{3}}} d x$

Langkah 2

Karena

2

$2$ konstan terhadap

x

$x$ , pindahkan

2

$2$ keluar dari integral.

2 \int \frac{1}{\sqrt{x^{3}}} d x

$2 \int \frac{1}{\sqrt{x^{3}}} d x$

Langkah 3

Terapkan aturan-aturan dasar eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gunakan

\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali

\sqrt{x^{3}}

$\sqrt{x^{3}}$ sebagai

x^{\frac{3}{2}}

$x^{\frac{3}{2}}$ .

2 \int \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}} d x

$2 \int \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}} d x$

Langkah 3.2

Pindahkan

x^{\frac{3}{2}}

$x^{\frac{3}{2}}$ dari penyebut dengan menaikkannya menjadi pangkat

- 1

$- 1$ .

2 \int {(x^{\frac{3}{2}})}^{- 1} d x

$2 \int {(x^{\frac{3}{2}})}^{- 1} d x$

Langkah 3.3

Kalikan eksponen dalam

{(x^{\frac{3}{2}})}^{- 1}

${(x^{\frac{3}{2}})}^{- 1}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen,

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

2 \int x^{\frac{3}{2} \cdot - 1} d x

$2 \int x^{\frac{3}{2} \cdot - 1} d x$

Langkah 3.3.2

Kalikan

\frac{3}{2} \cdot - 1

$\frac{3}{2} \cdot - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Gabungkan

\frac{3}{2}

$\frac{3}{2}$ dan

- 1

$- 1$ .

2 \int x^{\frac{3 \cdot - 1}{2}} d x

$2 \int x^{\frac{3 \cdot - 1}{2}} d x$

Langkah 3.3.2.2

Kalikan

3

$3$ dengan

- 1

$- 1$ .

2 \int x^{\frac{- 3}{2}} d x

$2 \int x^{\frac{- 3}{2}} d x$

2 \int x^{\frac{- 3}{2}} d x

$2 \int x^{\frac{- 3}{2}} d x$

Langkah 3.3.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

2 \int x^{- \frac{3}{2}} d x

$2 \int x^{- \frac{3}{2}} d x$

$2 \int x^{- \frac{3}{2}} d x$

$2 \int x^{- \frac{3}{2}} d x$

Langkah 4

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari

$x^{- \frac{3}{2}}$ terhadap

$x$ adalah

$- 2 x^{- \frac{1}{2}}$ .

$2 (- 2 x^{- \frac{1}{2}} + C)$

Langkah 5

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali

$2 (- 2 x^{- \frac{1}{2}} + C)$ sebagai

$2 (- 2 \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}) + C$ .

$2 (- 2 \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}) + C$

Langkah 5.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Gabungkan

$- 2$ dan

$\frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}$ .

$2 \frac{- 2}{x^{\frac{1}{2}}} + C$

Langkah 5.2.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$2 (- \frac{2}{x^{\frac{1}{2}}}) + C$

Langkah 5.2.3

Kalikan

$- 1$ dengan

$2$ .

$- 2 \frac{2}{x^{\frac{1}{2}}} + C$

Langkah 5.2.4

Gabungkan

$- 2$ dan

$\frac{2}{x^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{- 2 \cdot 2}{x^{\frac{1}{2}}} + C$

Langkah 5.2.5

Kalikan

$- 2$ dengan

$2$ .

$\frac{- 4}{x^{\frac{1}{2}}} + C$

Langkah 5.2.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{4}{x^{\frac{1}{2}}} + C$

$- \frac{4}{x^{\frac{1}{2}}} + C$

$- \frac{4}{x^{\frac{1}{2}}} + C$

$\int_{}^{} (\frac{2}{\sqrt[]{x^{3}}}) d x$

(

(

)

)

|

|

[

[

]

]

√

√





≥

≥





∫

∫













7

7

8

8

9

9













≤

≤





°

°

θ

θ









4

4

5

5

6

6

/

/

^

^

×

×

>

>





π

π













1

1

2

2

3

3

-

-

+

+

÷

÷

<

<





∞

∞





!

!



,

,

0

0

.

.

%

%



=

=









$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$