Kalkulus Contoh

$\int (\frac{2}{\sqrt{x^{3}}}) d x$

Langkah 1

Hilangkan tanda kurung.

$\int \frac{2}{\sqrt{x^{3}}} d x$

Langkah 2

Karena $2$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $2$ keluar dari integral.

$2 \int \frac{1}{\sqrt{x^{3}}} d x$

Langkah 3

Terapkan aturan-aturan dasar eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x^{3}}$ sebagai $x^{\frac{3}{2}}$ .

$2 \int \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}} d x$

Langkah 3.2

Pindahkan $x^{\frac{3}{2}}$ dari penyebut dengan menaikkannya menjadi pangkat $- 1$ .

$2 \int {(x^{\frac{3}{2}})}^{- 1} d x$

Langkah 3.3

Kalikan eksponen dalam ${(x^{\frac{3}{2}})}^{- 1}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 \int x^{\frac{3}{2} \cdot - 1} d x$

Langkah 3.3.2

Kalikan $\frac{3}{2} \cdot - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Gabungkan $\frac{3}{2}$ dan $- 1$ .

$2 \int x^{\frac{3 \cdot - 1}{2}} d x$

Langkah 3.3.2.2

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$2 \int x^{\frac{- 3}{2}} d x$

Langkah 3.3.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$2 \int x^{- \frac{3}{2}} d x$

Langkah 4

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{- \frac{3}{2}}$ terhadap $x$ adalah $- 2 x^{- \frac{1}{2}}$ .

$2 (- 2 x^{- \frac{1}{2}} + C)$

Langkah 5

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali $2 (- 2 x^{- \frac{1}{2}} + C)$ sebagai $2 (- 2 \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}) + C$ .

$2 (- 2 \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}) + C$

Langkah 5.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Gabungkan $- 2$ dan $\frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}$ .

$2 \frac{- 2}{x^{\frac{1}{2}}} + C$

Langkah 5.2.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$2 (- \frac{2}{x^{\frac{1}{2}}}) + C$

Langkah 5.2.3

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$- 2 \frac{2}{x^{\frac{1}{2}}} + C$

Langkah 5.2.4

Gabungkan $- 2$ dan $\frac{2}{x^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{- 2 \cdot 2}{x^{\frac{1}{2}}} + C$

Langkah 5.2.5

Kalikan $- 2$ dengan $2$ .

$\frac{- 4}{x^{\frac{1}{2}}} + C$

Langkah 5.2.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{4}{x^{\frac{1}{2}}} + C$