Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 0} x \tan (x + \frac{π}{2})$

Langkah 1

Gabungkan suku-sukunya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk menuliskan $x$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$lim_{x \to 0} x \tan (x \cdot \frac{2}{2} + \frac{π}{2})$

Langkah 1.2

Gabungkan $x$ dan $\frac{2}{2}$ .

$lim_{x \to 0} x \tan (\frac{x \cdot 2}{2} + \frac{π}{2})$

Langkah 1.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$lim_{x \to 0} x \tan (\frac{x \cdot 2 + π}{2})$

Langkah 2

Pertimbangkan limit kiri.

$lim_{x \to 0^{-}} x \tan (\frac{x \cdot 2 + π}{2})$

Langkah 3

Buat tabel untuk menunjukkan sifat dari fungsi $x \tan (\frac{x \cdot 2 + π}{2})$ ketika $x$ mendekati $0$ dari kiri.

$\begin{array}{c} x & x \tan (\frac{x \cdot 2 + π}{2}) \\ - 0.1 & - 0.99666444 \\ - 0.01 & - 0.99996666 \\ - 0.001 & - 0.99999966 \end{array}$

Langkah 4

Ketika nilai $x$ mendekati $0$ , nilai fungsinya mendekati $- 1$ . Jadi, limit dari $x \tan (\frac{x \cdot 2 + π}{2})$ ketika $x$ mendekati $0$ dari kiri adalah $- 1$ .

$- 1$

Langkah 5

Pertimbangkan limit kanan.

$lim_{x \to 0^{+}} x \tan (\frac{x \cdot 2 + π}{2})$

Langkah 6

Buat tabel untuk menunjukkan sifat dari fungsi $x \tan (\frac{x \cdot 2 + π}{2})$ ketika $x$ mendekati $0$ dari kanan.

$\begin{array}{c} x & x \tan (\frac{x \cdot 2 + π}{2}) \\ 0.1 & - 0.99666444 \\ 0.01 & - 0.99996666 \\ 0.001 & - 0.99999966 \end{array}$

Langkah 7

Ketika nilai $x$ mendekati $0$ , nilai fungsinya mendekati $- 1$ . Jadi, limit dari $x \tan (\frac{x \cdot 2 + π}{2})$ ketika $x$ mendekati $0$ dari kanan adalah $- 1$ .

$- 1$