Kalkulus Contoh

$C e^{- x^{3}}$

Langkah 1

Karena $C$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $C e^{- x^{3}}$ terhadap $x$ adalah $C \frac{d}{d x} [e^{- x^{3}}]$ .

$C \frac{d}{d x} [e^{- x^{3}}]$

Langkah 2

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = e^{x}$ dan $g (x) = - x^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u$ sebagai $- x^{3}$ .

$C (\frac{d}{d u} [e^{u}] \frac{d}{d x} [- x^{3}])$

Langkah 2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Eksponensial yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d u} [a^{u}]$ adalah $a^{u} \ln (a)$ di mana $a$ = $e$ .

$C (e^{u} \frac{d}{d x} [- x^{3}])$

Langkah 2.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $- x^{3}$ .

$C (e^{- x^{3}} \frac{d}{d x} [- x^{3}])$

Langkah 3

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Karena $- 1$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- x^{3}$ terhadap $x$ adalah $- \frac{d}{d x} [x^{3}]$ .

$C e^{- x^{3}} (- \frac{d}{d x} [x^{3}])$

Langkah 3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 3$ .

$C e^{- x^{3}} (- (3 x^{2}))$

Langkah 3.3

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$C e^{- x^{3}} (- 3 x^{2})$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Susun kembali faktor-faktor dari $C e^{- x^{3}} (- 3 x^{2})$ .

$- 3 e^{- x^{3}} x^{2} C$

Langkah 4.2

Susun kembali faktor-faktor dalam $- 3 e^{- x^{3}} x^{2} C$ .

$- 3 x^{2} C e^{- x^{3}}$