Kalkulus Contoh

$\int (\frac{4}{x} + \sec^{2} (x)) d x$

Langkah 1

Hilangkan tanda kurung.

$\int \frac{4}{x} + \sec^{2} (x) d x$

Langkah 2

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$\int \frac{4}{x} d x + \int \sec^{2} (x) d x$

Langkah 3

Karena $4$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $4$ keluar dari integral.

$4 \int \frac{1}{x} d x + \int \sec^{2} (x) d x$

Langkah 4

Integral dari $\frac{1}{x}$ terhadap $x$ adalah $\ln (| x |)$ .

$4 (\ln (| x |) + C) + \int \sec^{2} (x) d x$

Langkah 5

Karena turunan dari $\tan (x)$ adalah $\sec^{2} (x)$ , maka integral dari $\sec^{2} (x)$ adalah $\tan (x)$ .

$4 (\ln (| x |) + C) + \tan (x) + C$

Langkah 6

Sederhanakan.

$4 \ln (| x |) + \tan (x) + C$