Kalkulus Contoh

$f (x) = 4 e^{x} + x$

Langkah 1

Fungsi $F (x)$ dapat ditemukan dengan mencari integral tak tentu dari turunan $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Langkah 2

Buat integral untuk dipecahkan.

$F (x) = \int 4 e^{x} + x d x$

Langkah 3

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$\int 4 e^{x} d x + \int x d x$

Langkah 4

Karena $4$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $4$ keluar dari integral.

$4 \int e^{x} d x + \int x d x$

Langkah 5

Integral dari $e^{x}$ terhadap $x$ adalah $e^{x}$ .

$4 (e^{x} + C) + \int x d x$

Langkah 6

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$4 (e^{x} + C) + \frac{1}{2} x^{2} + C$

Langkah 7

Sederhanakan.

$4 e^{x} + \frac{1}{2} x^{2} + C$

Langkah 8

Jawabannya adalah antiturunan dari fungsi $f (x) = 4 e^{x} + x$ .

$F (x) =$ $4 e^{x} + \frac{1}{2} x^{2} + C$