Kalkulus Contoh

$\int \frac{4 \sqrt[3]{x}}{3} d x$

Langkah 1

Karena $\frac{4}{3}$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $\frac{4}{3}$ keluar dari integral.

$\frac{4}{3} \int \sqrt[3]{x} d x$

Langkah 2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{x}$ sebagai $x^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{4}{3} \int x^{\frac{1}{3}} d x$

Langkah 3

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{\frac{1}{3}}$ terhadap $x$ adalah $\frac{3}{4} x^{\frac{4}{3}}$ .

$\frac{4}{3} (\frac{3}{4} x^{\frac{4}{3}} + C)$

Langkah 4

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali $\frac{4}{3} (\frac{3}{4} x^{\frac{4}{3}} + C)$ sebagai $\frac{4}{3} \cdot \frac{3}{4} x^{\frac{4}{3}} + C$ .

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3}{4} x^{\frac{4}{3}} + C$

Langkah 4.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kalikan $\frac{4}{3}$ dengan $\frac{3}{4}$ .

$\frac{4 \cdot 3}{3 \cdot 4} x^{\frac{4}{3}} + C$

Langkah 4.2.2

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$\frac{12}{3 \cdot 4} x^{\frac{4}{3}} + C$

Langkah 4.2.3

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$\frac{12}{12} x^{\frac{4}{3}} + C$

Langkah 4.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{12}{12} x^{\frac{4}{3}} + C$

Langkah 4.2.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$1 x^{\frac{4}{3}} + C$

Langkah 4.2.5

Kalikan $x^{\frac{4}{3}}$ dengan $1$ .

$x^{\frac{4}{3}} + C$