Kalkulus Contoh

$\frac{6 x}{π} - 4 \sin^{2} (x)$

Langkah 1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $\frac{6 x}{π} - 4 \sin^{2} (x)$ terhadap $x$ adalah $\frac{d}{d x} [\frac{6 x}{π}] + \frac{d}{d x} [- 4 \sin^{2} (x)]$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{6 x}{π}] + \frac{d}{d x} [- 4 \sin^{2} (x)]$

Langkah 2

Evaluasi $\frac{d}{d x} [\frac{6 x}{π}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Karena $\frac{6}{π}$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $\frac{6 x}{π}$ terhadap $x$ adalah $\frac{6}{π} \frac{d}{d x} [x]$ .

$\frac{6}{π} \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 4 \sin^{2} (x)]$

Langkah 2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$\frac{6}{π} \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- 4 \sin^{2} (x)]$

Langkah 2.3

Kalikan $\frac{6}{π}$ dengan $1$ .

$\frac{6}{π} + \frac{d}{d x} [- 4 \sin^{2} (x)]$

Langkah 3

Evaluasi $\frac{d}{d x} [- 4 \sin^{2} (x)]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Karena $- 4$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 4 \sin^{2} (x)$ terhadap $x$ adalah $- 4 \frac{d}{d x} [\sin^{2} (x)]$ .

$\frac{6}{π} - 4 \frac{d}{d x} [\sin^{2} (x)]$

Langkah 3.2

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = x^{2}$ dan $g (x) = \sin (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u$ sebagai $\sin (x)$ .

$\frac{6}{π} - 4 (\frac{d}{d u} [u^{2}] \frac{d}{d x} [\sin (x)])$

Langkah 3.2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ adalah $n u^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$\frac{6}{π} - 4 (2 u \frac{d}{d x} [\sin (x)])$

Langkah 3.2.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $\sin (x)$ .

$\frac{6}{π} - 4 (2 \sin (x) \frac{d}{d x} [\sin (x)])$

Langkah 3.3

Turunan dari $\sin (x)$ terhadap $x$ adalah $\cos (x)$ .

$\frac{6}{π} - 4 (2 \sin (x) \cos (x))$

Langkah 3.4

Kalikan $2$ dengan $- 4$ .

$\frac{6}{π} - 8 \sin (x) \cos (x)$

Langkah 4

Susun kembali suku-suku.

$- 8 \cos (x) \sin (x) + \frac{6}{π}$