Kalkulus Contoh

$\int (\frac{x^{3}}{4} + \frac{2 x^{2}}{3} - 1) d x$

Langkah 1

Hilangkan tanda kurung.

$\int \frac{x^{3}}{4} + \frac{2 x^{2}}{3} - 1 d x$

Langkah 2

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$\int \frac{x^{3}}{4} d x + \int \frac{2 x^{2}}{3} d x + \int - 1 d x$

Langkah 3

Karena $\frac{1}{4}$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $\frac{1}{4}$ keluar dari integral.

$\frac{1}{4} \int x^{3} d x + \int \frac{2 x^{2}}{3} d x + \int - 1 d x$

Langkah 4

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{3}$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{4} x^{4}$ .

$\frac{1}{4} (\frac{1}{4} x^{4} + C) + \int \frac{2 x^{2}}{3} d x + \int - 1 d x$

Langkah 5

Karena $\frac{2}{3}$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $\frac{2}{3}$ keluar dari integral.

$\frac{1}{4} (\frac{1}{4} x^{4} + C) + \frac{2}{3} \int x^{2} d x + \int - 1 d x$

Langkah 6

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{2}$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$\frac{1}{4} (\frac{1}{4} x^{4} + C) + \frac{2}{3} (\frac{1}{3} x^{3} + C) + \int - 1 d x$

Langkah 7

Terapkan aturan konstanta.

$\frac{1}{4} (\frac{1}{4} x^{4} + C) + \frac{2}{3} (\frac{1}{3} x^{3} + C) - x + C$

Langkah 8

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Sederhanakan.

$\frac{x^{4}}{16} + \frac{2 x^{3}}{9} - x + C$

Langkah 8.2

Susun kembali suku-suku.

$\frac{1}{16} x^{4} + \frac{2}{9} x^{3} - x + C$