Kalkulus Contoh

$3 e^{x - 3}$

Langkah 1

Karena $3$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $3 e^{x - 3}$ terhadap $x$ adalah $3 \frac{d}{d x} [e^{x - 3}]$ .

$3 \frac{d}{d x} [e^{x - 3}]$

Langkah 2

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = e^{x}$ dan $g (x) = x - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u$ sebagai $x - 3$ .

$3 (\frac{d}{d u} [e^{u}] \frac{d}{d x} [x - 3])$

Langkah 2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Eksponensial yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d u} [a^{u}]$ adalah $a^{u} \ln (a)$ di mana $a$ = $e$ .

$3 (e^{u} \frac{d}{d x} [x - 3])$

Langkah 2.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $x - 3$ .

$3 (e^{x - 3} \frac{d}{d x} [x - 3])$

Langkah 3

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $x - 3$ terhadap $x$ adalah $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 3]$ .

$3 e^{x - 3} (\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 3])$

Langkah 3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$3 e^{x - 3} (1 + \frac{d}{d x} [- 3])$

Langkah 3.3

Karena $- 3$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 3$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$3 e^{x - 3} (1 + 0)$

Langkah 3.4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Tambahkan $1$ dan $0$ .

$3 e^{x - 3} \cdot 1$

Langkah 3.4.2

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$3 e^{x - 3}$