Kalkulus Contoh

$4 \cdot 3 x^{2}$

Langkah 1

Tulis $4 \cdot 3 x^{2}$ sebagai fungsi.

$f (x) = 4 \cdot 3 x^{2}$

Langkah 2

Fungsi $F (x)$ dapat ditemukan dengan mencari integral tak tentu dari turunan $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Langkah 3

Buat integral untuk dipecahkan.

$F (x) = \int 4 \cdot (3 x^{2}) d x$

Langkah 4

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$\int 12 x^{2} d x$

Langkah 5

Karena $12$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $12$ keluar dari integral.

$12 \int x^{2} d x$

Langkah 6

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{2}$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$12 (\frac{1}{3} x^{3} + C)$

Langkah 7

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Tulis kembali $12 (\frac{1}{3} x^{3} + C)$ sebagai $12 (\frac{1}{3}) x^{3} + C$ .

$12 (\frac{1}{3}) x^{3} + C$

Langkah 7.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Gabungkan $12$ dan $\frac{1}{3}$ .

$\frac{12}{3} x^{3} + C$

Langkah 7.2.2

Hapus faktor persekutuan dari $12$ dan $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.2.1

Faktorkan $3$ dari $12$ .

$\frac{3 \cdot 4}{3} x^{3} + C$

Langkah 7.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.2.2.1

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$\frac{3 \cdot 4}{3 (1)} x^{3} + C$

Langkah 7.2.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 \cdot 4}{3 \cdot 1} x^{3} + C$

Langkah 7.2.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{4}{1} x^{3} + C$

Langkah 7.2.2.2.4

Bagilah $4$ dengan $1$ .

$4 x^{3} + C$

Langkah 8

Jawabannya adalah antiturunan dari fungsi $f (x) = 4 \cdot (3 x^{2})$ .

$F (x) =$ $4 x^{3} + C$