Kalkulus Contoh

$(- \cos (x - 1))$

Langkah 1

Karena $- 1$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- \cos (x - 1)$ terhadap $x$ adalah $- \frac{d}{d x} [\cos (x - 1)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\cos (x - 1)]$

Langkah 2

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = \cos (x)$ dan $g (x) = x - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u$ sebagai $x - 1$ .

$- (\frac{d}{d u} [\cos (u)] \frac{d}{d x} [x - 1])$

Langkah 2.2

Turunan dari $\cos (u)$ terhadap $u$ adalah $- \sin (u)$ .

$- (- \sin (u) \frac{d}{d x} [x - 1])$

Langkah 2.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $x - 1$ .

$- (- \sin (x - 1) \frac{d}{d x} [x - 1])$

Langkah 3

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 (\sin (x - 1) \frac{d}{d x} [x - 1])$

Langkah 3.2

Kalikan $\sin (x - 1)$ dengan $1$ .

$\sin (x - 1) \frac{d}{d x} [x - 1]$

Langkah 3.3

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $x - 1$ terhadap $x$ adalah $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 1]$ .

$\sin (x - 1) (\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 1])$

Langkah 3.4

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$\sin (x - 1) (1 + \frac{d}{d x} [- 1])$

Langkah 3.5

Karena $- 1$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 1$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$\sin (x - 1) (1 + 0)$

Langkah 3.6

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Tambahkan $1$ dan $0$ .

$\sin (x - 1) \cdot 1$

Langkah 3.6.2

Kalikan $\sin (x - 1)$ dengan $1$ .

$\sin (x - 1)$