Kalkulus Contoh

$3 {(4)}^{x} + 5 e^{x}$

Langkah 1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $3 {(4)}^{x} + 5 e^{x}$ terhadap $x$ adalah $\frac{d}{d x} [3 {(4)}^{x}] + \frac{d}{d x} [5 e^{x}]$ .

$\frac{d}{d x} [3 {(4)}^{x}] + \frac{d}{d x} [5 e^{x}]$

Langkah 2

Evaluasi $\frac{d}{d x} [3 {(4)}^{x}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Karena $3$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $3 \cdot 4^{x}$ terhadap $x$ adalah $3 \frac{d}{d x} [4^{x}]$ .

$3 \frac{d}{d x} [4^{x}] + \frac{d}{d x} [5 e^{x}]$

Langkah 2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Eksponensial yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ adalah $a^{x} \ln (a)$ di mana $a$ = $4$ .

$3 \cdot 4^{x} \ln (4) + \frac{d}{d x} [5 e^{x}]$

Langkah 3

Evaluasi $\frac{d}{d x} [5 e^{x}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Karena $5$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $5 e^{x}$ terhadap $x$ adalah $5 \frac{d}{d x} [e^{x}]$ .

$3 \cdot 4^{x} \ln (4) + 5 \frac{d}{d x} [e^{x}]$

Langkah 3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Eksponensial yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ adalah $a^{x} \ln (a)$ di mana $a$ = $e$ .

$3 \cdot 4^{x} \ln (4) + 5 e^{x}$