Kalkulus Contoh

$\int (- \frac{3}{x} + 3 e^{x}) d x$

Langkah 1

Hilangkan tanda kurung.

$\int - \frac{3}{x} + 3 e^{x} d x$

Langkah 2

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$\int - \frac{3}{x} d x + \int 3 e^{x} d x$

Langkah 3

Karena $- 1$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $- 1$ keluar dari integral.

$- \int \frac{3}{x} d x + \int 3 e^{x} d x$

Langkah 4

Karena $3$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $3$ keluar dari integral.

$- (3 \int \frac{1}{x} d x) + \int 3 e^{x} d x$

Langkah 5

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$- 3 \int \frac{1}{x} d x + \int 3 e^{x} d x$

Langkah 6

Integral dari $\frac{1}{x}$ terhadap $x$ adalah $\ln (| x |)$ .

$- 3 (\ln (| x |) + C) + \int 3 e^{x} d x$

Langkah 7

Karena $3$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $3$ keluar dari integral.

$- 3 (\ln (| x |) + C) + 3 \int e^{x} d x$

Langkah 8

Integral dari $e^{x}$ terhadap $x$ adalah $e^{x}$ .

$- 3 (\ln (| x |) + C) + 3 (e^{x} + C)$

Langkah 9

Sederhanakan.

$- 3 \ln (| x |) + 3 e^{x} + C$