Kalkulus Contoh

$\frac{2 x (x^{2} - 3)}{{(x^{2} + 1)}^{3}}$

Langkah 1

Karena $2$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $\frac{2 x (x^{2} - 3)}{{(x^{2} + 1)}^{3}}$ terhadap $x$ adalah $2 \frac{d}{d x} [\frac{x (x^{2} - 3)}{{(x^{2} + 1)}^{3}}]$ .

$2 \frac{d}{d x} [\frac{x (x^{2} - 3)}{{(x^{2} + 1)}^{3}}]$

Langkah 2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Bagi yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [\frac{f (x)}{g (x)}]$ adalah $\frac{g (x) \frac{d}{d x} [f (x)] - f (x) \frac{d}{d x} [g (x)]}{{g (x)}^{2}}$ di mana $f (x) = x (x^{2} - 3)$ dan $g (x) = {(x^{2} + 1)}^{3}$ .

$2 \frac{{(x^{2} + 1)}^{3} \frac{d}{d x} [x (x^{2} - 3)] - x (x^{2} - 3) \frac{d}{d x} [{(x^{2} + 1)}^{3}]}{{({(x^{2} + 1)}^{3})}^{2}}$

Langkah 3

Kalikan eksponen dalam ${({(x^{2} + 1)}^{3})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 \frac{{(x^{2} + 1)}^{3} \frac{d}{d x} [x (x^{2} - 3)] - x (x^{2} - 3) \frac{d}{d x} [{(x^{2} + 1)}^{3}]}{{(x^{2} + 1)}^{3 \cdot 2}}$

Langkah 3.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$2 \frac{{(x^{2} + 1)}^{3} \frac{d}{d x} [x (x^{2} - 3)] - x (x^{2} - 3) \frac{d}{d x} [{(x^{2} + 1)}^{3}]}{{(x^{2} + 1)}^{6}}$

Langkah 4

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ adalah $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ di mana $f (x) = x$ dan $g (x) = x^{2} - 3$ .

$2 \frac{{(x^{2} + 1)}^{3} (x \frac{d}{d x} [x^{2} - 3] + (x^{2} - 3) \frac{d}{d x} [x]) - x (x^{2} - 3) \frac{d}{d x} [{(x^{2} + 1)}^{3}]}{{(x^{2} + 1)}^{6}}$

Langkah 5

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $x^{2} - 3$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 3]$ .

$2 \frac{{(x^{2} + 1)}^{3} (x (\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 3]) + (x^{2} - 3) \frac{d}{d x} [x]) - x (x^{2} - 3) \frac{d}{d x} [{(x^{2} + 1)}^{3}]}{{(x^{2} + 1)}^{6}}$

Langkah 5.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$2 \frac{{(x^{2} + 1)}^{3} (x (2 x + \frac{d}{d x} [- 3]) + (x^{2} - 3) \frac{d}{d x} [x]) - x (x^{2} - 3) \frac{d}{d x} [{(x^{2} + 1)}^{3}]}{{(x^{2} + 1)}^{6}}$

Langkah 5.3

Karena $- 3$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 3$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$2 \frac{{(x^{2} + 1)}^{3} (x (2 x + 0) + (x^{2} - 3) \frac{d}{d x} [x]) - x (x^{2} - 3) \frac{d}{d x} [{(x^{2} + 1)}^{3}]}{{(x^{2} + 1)}^{6}}$

Langkah 5.4

Tambahkan $2 x$ dan $0$ .

$2 \frac{{(x^{2} + 1)}^{3} (x (2 x) + (x^{2} - 3) \frac{d}{d x} [x]) - x (x^{2} - 3) \frac{d}{d x} [{(x^{2} + 1)}^{3}]}{{(x^{2} + 1)}^{6}}$

Langkah 6

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$2 \frac{{(x^{2} + 1)}^{3} (2 (x^{1} x) + (x^{2} - 3) \frac{d}{d x} [x]) - x (x^{2} - 3) \frac{d}{d x} [{(x^{2} + 1)}^{3}]}{{(x^{2} + 1)}^{6}}$

Langkah 7

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$2 \frac{{(x^{2} + 1)}^{3} (2 (x^{1} x^{1}) + (x^{2} - 3) \frac{d}{d x} [x]) - x (x^{2} - 3) \frac{d}{d x} [{(x^{2} + 1)}^{3}]}{{(x^{2} + 1)}^{6}}$

Langkah 8

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$2 \frac{{(x^{2} + 1)}^{3} (2 x^{1 + 1} + (x^{2} - 3) \frac{d}{d x} [x]) - x (x^{2} - 3) \frac{d}{d x} [{(x^{2} + 1)}^{3}]}{{(x^{2} + 1)}^{6}}$

Langkah 9

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$2 \frac{{(x^{2} + 1)}^{3} (2 x^{2} + (x^{2} - 3) \frac{d}{d x} [x]) - x (x^{2} - 3) \frac{d}{d x} [{(x^{2} + 1)}^{3}]}{{(x^{2} + 1)}^{6}}$

Langkah 9.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$2 \frac{{(x^{2} + 1)}^{3} (2 x^{2} + (x^{2} - 3) \cdot 1) - x (x^{2} - 3) \frac{d}{d x} [{(x^{2} + 1)}^{3}]}{{(x^{2} + 1)}^{6}}$

Langkah 9.3

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.3.1

Kalikan $x^{2} - 3$ dengan $1$ .

$2 \frac{{(x^{2} + 1)}^{3} (2 x^{2} + x^{2} - 3) - x (x^{2} - 3) \frac{d}{d x} [{(x^{2} + 1)}^{3}]}{{(x^{2} + 1)}^{6}}$

Langkah 9.3.2

Tambahkan $2 x^{2}$ dan $x^{2}$ .

$2 \frac{{(x^{2} + 1)}^{3} (3 x^{2} - 3) - x (x^{2} - 3) \frac{d}{d x} [{(x^{2} + 1)}^{3}]}{{(x^{2} + 1)}^{6}}$

Langkah 10

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = x^{3}$ dan $g (x) = x^{2} + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u$ sebagai $x^{2} + 1$ .

$2 \frac{{(x^{2} + 1)}^{3} (3 x^{2} - 3) - x (x^{2} - 3) (\frac{d}{d u} [u^{3}] \frac{d}{d x} [x^{2} + 1])}{{(x^{2} + 1)}^{6}}$

Langkah 10.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ adalah $n u^{n - 1}$ di mana $n = 3$ .

$2 \frac{{(x^{2} + 1)}^{3} (3 x^{2} - 3) - x (x^{2} - 3) (3 u^{2} \frac{d}{d x} [x^{2} + 1])}{{(x^{2} + 1)}^{6}}$

Langkah 10.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $x^{2} + 1$ .

$2 \frac{{(x^{2} + 1)}^{3} (3 x^{2} - 3) - x (x^{2} - 3) (3 {(x^{2} + 1)}^{2} \frac{d}{d x} [x^{2} + 1])}{{(x^{2} + 1)}^{6}}$

Langkah 11

Sederhanakan dengan memfaktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$2 \frac{{(x^{2} + 1)}^{3} (3 x^{2} - 3) - 3 x (x^{2} - 3) ({(x^{2} + 1)}^{2} \frac{d}{d x} [x^{2} + 1])}{{(x^{2} + 1)}^{6}}$

Langkah 11.2

Faktorkan ${(x^{2} + 1)}^{2}$ dari ${(x^{2} + 1)}^{3} (3 x^{2} - 3) - 3 x (x^{2} - 3) ({(x^{2} + 1)}^{2} \frac{d}{d x} [x^{2} + 1])$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.1

Faktorkan ${(x^{2} + 1)}^{2}$ dari ${(x^{2} + 1)}^{3} (3 x^{2} - 3)$ .

$2 \frac{{(x^{2} + 1)}^{2} ((x^{2} + 1) (3 x^{2} - 3)) - 3 x (x^{2} - 3) ({(x^{2} + 1)}^{2} \frac{d}{d x} [x^{2} + 1])}{{(x^{2} + 1)}^{6}}$

Langkah 11.2.2

Faktorkan ${(x^{2} + 1)}^{2}$ dari $- 3 x (x^{2} - 3) ({(x^{2} + 1)}^{2} \frac{d}{d x} [x^{2} + 1])$ .

$2 \frac{{(x^{2} + 1)}^{2} ((x^{2} + 1) (3 x^{2} - 3)) + {(x^{2} + 1)}^{2} (- 3 x (x^{2} - 3) (\frac{d}{d x} [x^{2} + 1]))}{{(x^{2} + 1)}^{6}}$

Langkah 11.2.3

Faktorkan ${(x^{2} + 1)}^{2}$ dari ${(x^{2} + 1)}^{2} ((x^{2} + 1) (3 x^{2} - 3)) + {(x^{2} + 1)}^{2} (- 3 x (x^{2} - 3) (\frac{d}{d x} [x^{2} + 1]))$ .

$2 \frac{{(x^{2} + 1)}^{2} ((x^{2} + 1) (3 x^{2} - 3) - 3 x (x^{2} - 3) (\frac{d}{d x} [x^{2} + 1]))}{{(x^{2} + 1)}^{6}}$

Langkah 12

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1

Faktorkan ${(x^{2} + 1)}^{2}$ dari ${(x^{2} + 1)}^{6}$ .

$2 \frac{{(x^{2} + 1)}^{2} ((x^{2} + 1) (3 x^{2} - 3) - 3 x (x^{2} - 3) (\frac{d}{d x} [x^{2} + 1]))}{{(x^{2} + 1)}^{2} {(x^{2} + 1)}^{4}}$

Langkah 12.2

Batalkan faktor persekutuan.

$2 \frac{{(x^{2} + 1)}^{2} ((x^{2} + 1) (3 x^{2} - 3) - 3 x (x^{2} - 3) (\frac{d}{d x} [x^{2} + 1]))}{{(x^{2} + 1)}^{2} {(x^{2} + 1)}^{4}}$

Langkah 12.3

Tulis kembali pernyataannya.

$2 \frac{(x^{2} + 1) (3 x^{2} - 3) - 3 x (x^{2} - 3) (\frac{d}{d x} [x^{2} + 1])}{{(x^{2} + 1)}^{4}}$

Langkah 13

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $x^{2} + 1$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [1]$ .

$2 \frac{(x^{2} + 1) (3 x^{2} - 3) - 3 x (x^{2} - 3) (\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [1])}{{(x^{2} + 1)}^{4}}$

Langkah 14

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$2 \frac{(x^{2} + 1) (3 x^{2} - 3) - 3 x (x^{2} - 3) (2 x + \frac{d}{d x} [1])}{{(x^{2} + 1)}^{4}}$

Langkah 15

Karena $1$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $1$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$2 \frac{(x^{2} + 1) (3 x^{2} - 3) - 3 x (x^{2} - 3) (2 x + 0)}{{(x^{2} + 1)}^{4}}$

Langkah 16

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 16.1

Tambahkan $2 x$ dan $0$ .

$2 \frac{(x^{2} + 1) (3 x^{2} - 3) - 3 x (x^{2} - 3) (2 x)}{{(x^{2} + 1)}^{4}}$

Langkah 16.2

Kalikan $2$ dengan $- 3$ .

$2 \frac{(x^{2} + 1) (3 x^{2} - 3) - 6 x (x^{2} - 3) x}{{(x^{2} + 1)}^{4}}$

Langkah 17

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$2 \frac{(x^{2} + 1) (3 x^{2} - 3) - 6 (x^{1} x) (x^{2} - 3)}{{(x^{2} + 1)}^{4}}$

Langkah 18

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$2 \frac{(x^{2} + 1) (3 x^{2} - 3) - 6 (x^{1} x^{1}) (x^{2} - 3)}{{(x^{2} + 1)}^{4}}$

Langkah 19

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$2 \frac{(x^{2} + 1) (3 x^{2} - 3) - 6 x^{1 + 1} (x^{2} - 3)}{{(x^{2} + 1)}^{4}}$

Langkah 20

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$2 \frac{(x^{2} + 1) (3 x^{2} - 3) - 6 x^{2} (x^{2} - 3)}{{(x^{2} + 1)}^{4}}$

Langkah 21

Gabungkan $2$ dan $\frac{(x^{2} + 1) (3 x^{2} - 3) - 6 x^{2} (x^{2} - 3)}{{(x^{2} + 1)}^{4}}$ .

$\frac{2 ((x^{2} + 1) (3 x^{2} - 3) - 6 x^{2} (x^{2} - 3))}{{(x^{2} + 1)}^{4}}$

Langkah 22

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 22.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 ((x^{2} + 1) (3 x^{2} - 3) - 6 x^{2} x^{2} - 6 x^{2} \cdot - 3)}{{(x^{2} + 1)}^{4}}$

Langkah 22.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 ((x^{2} + 1) (3 x^{2} - 3)) + 2 (- 6 x^{2} x^{2}) + 2 (- 6 x^{2} \cdot - 3)}{{(x^{2} + 1)}^{4}}$

Langkah 22.3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 22.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 22.3.1.1

Perluas $(x^{2} + 1) (3 x^{2} - 3)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 22.3.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 (x^{2} (3 x^{2} - 3) + 1 (3 x^{2} - 3)) + 2 (- 6 x^{2} x^{2}) + 2 (- 6 x^{2} \cdot - 3)}{{(x^{2} + 1)}^{4}}$

Langkah 22.3.1.1.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 (x^{2} (3 x^{2}) + x^{2} \cdot - 3 + 1 (3 x^{2} - 3)) + 2 (- 6 x^{2} x^{2}) + 2 (- 6 x^{2} \cdot - 3)}{{(x^{2} + 1)}^{4}}$

Langkah 22.3.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 (x^{2} (3 x^{2}) + x^{2} \cdot - 3 + 1 (3 x^{2}) + 1 \cdot - 3) + 2 (- 6 x^{2} x^{2}) + 2 (- 6 x^{2} \cdot - 3)}{{(x^{2} + 1)}^{4}}$

Langkah 22.3.1.2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 22.3.1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 22.3.1.2.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{2 (3 x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot - 3 + 1 (3 x^{2}) + 1 \cdot - 3) + 2 (- 6 x^{2} x^{2}) + 2 (- 6 x^{2} \cdot - 3)}{{(x^{2} + 1)}^{4}}$

Langkah 22.3.1.2.1.2

Kalikan $x^{2}$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 22.3.1.2.1.2.1

Pindahkan $x^{2}$ .

$\frac{2 (3 (x^{2} x^{2}) + x^{2} \cdot - 3 + 1 (3 x^{2}) + 1 \cdot - 3) + 2 (- 6 x^{2} x^{2}) + 2 (- 6 x^{2} \cdot - 3)}{{(x^{2} + 1)}^{4}}$

Langkah 22.3.1.2.1.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{2 (3 x^{2 + 2} + x^{2} \cdot - 3 + 1 (3 x^{2}) + 1 \cdot - 3) + 2 (- 6 x^{2} x^{2}) + 2 (- 6 x^{2} \cdot - 3)}{{(x^{2} + 1)}^{4}}$

Langkah 22.3.1.2.1.2.3

Tambahkan $2$ dan $2$ .

$\frac{2 (3 x^{4} + x^{2} \cdot - 3 + 1 (3 x^{2}) + 1 \cdot - 3) + 2 (- 6 x^{2} x^{2}) + 2 (- 6 x^{2} \cdot - 3)}{{(x^{2} + 1)}^{4}}$

Langkah 22.3.1.2.1.3

Pindahkan $- 3$ ke sebelah kiri $x^{2}$ .

$\frac{2 (3 x^{4} - 3 \cdot x^{2} + 1 (3 x^{2}) + 1 \cdot - 3) + 2 (- 6 x^{2} x^{2}) + 2 (- 6 x^{2} \cdot - 3)}{{(x^{2} + 1)}^{4}}$

Langkah 22.3.1.2.1.4

Kalikan $3 x^{2}$ dengan $1$ .

$\frac{2 (3 x^{4} - 3 x^{2} + 3 x^{2} + 1 \cdot - 3) + 2 (- 6 x^{2} x^{2}) + 2 (- 6 x^{2} \cdot - 3)}{{(x^{2} + 1)}^{4}}$

Langkah 22.3.1.2.1.5

Kalikan $- 3$ dengan $1$ .

$\frac{2 (3 x^{4} - 3 x^{2} + 3 x^{2} - 3) + 2 (- 6 x^{2} x^{2}) + 2 (- 6 x^{2} \cdot - 3)}{{(x^{2} + 1)}^{4}}$

Langkah 22.3.1.2.2

Tambahkan $- 3 x^{2}$ dan $3 x^{2}$ .

$\frac{2 (3 x^{4} + 0 - 3) + 2 (- 6 x^{2} x^{2}) + 2 (- 6 x^{2} \cdot - 3)}{{(x^{2} + 1)}^{4}}$

Langkah 22.3.1.2.3

Tambahkan $3 x^{4}$ dan $0$ .

$\frac{2 (3 x^{4} - 3) + 2 (- 6 x^{2} x^{2}) + 2 (- 6 x^{2} \cdot - 3)}{{(x^{2} + 1)}^{4}}$

Langkah 22.3.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 (3 x^{4}) + 2 \cdot - 3 + 2 (- 6 x^{2} x^{2}) + 2 (- 6 x^{2} \cdot - 3)}{{(x^{2} + 1)}^{4}}$

Langkah 22.3.1.4

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{6 x^{4} + 2 \cdot - 3 + 2 (- 6 x^{2} x^{2}) + 2 (- 6 x^{2} \cdot - 3)}{{(x^{2} + 1)}^{4}}$

Langkah 22.3.1.5

Kalikan $2$ dengan $- 3$ .

$\frac{6 x^{4} - 6 + 2 (- 6 x^{2} x^{2}) + 2 (- 6 x^{2} \cdot - 3)}{{(x^{2} + 1)}^{4}}$

Langkah 22.3.1.6

Kalikan $x^{2}$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 22.3.1.6.1

Pindahkan $x^{2}$ .

$\frac{6 x^{4} - 6 + 2 (- 6 (x^{2} x^{2})) + 2 (- 6 x^{2} \cdot - 3)}{{(x^{2} + 1)}^{4}}$

Langkah 22.3.1.6.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{6 x^{4} - 6 + 2 (- 6 x^{2 + 2}) + 2 (- 6 x^{2} \cdot - 3)}{{(x^{2} + 1)}^{4}}$

Langkah 22.3.1.6.3

Tambahkan $2$ dan $2$ .

$\frac{6 x^{4} - 6 + 2 (- 6 x^{4}) + 2 (- 6 x^{2} \cdot - 3)}{{(x^{2} + 1)}^{4}}$

Langkah 22.3.1.7

Kalikan $- 6$ dengan $2$ .

$\frac{6 x^{4} - 6 - 12 x^{4} + 2 (- 6 x^{2} \cdot - 3)}{{(x^{2} + 1)}^{4}}$

Langkah 22.3.1.8

Kalikan $- 3$ dengan $- 6$ .

$\frac{6 x^{4} - 6 - 12 x^{4} + 2 (18 x^{2})}{{(x^{2} + 1)}^{4}}$

Langkah 22.3.1.9

Kalikan $18$ dengan $2$ .

$\frac{6 x^{4} - 6 - 12 x^{4} + 36 x^{2}}{{(x^{2} + 1)}^{4}}$

Langkah 22.3.2

Kurangi $12 x^{4}$ dengan $6 x^{4}$ .

$\frac{- 6 x^{4} - 6 + 36 x^{2}}{{(x^{2} + 1)}^{4}}$

Langkah 22.4

Susun kembali suku-suku.

$\frac{- 6 x^{4} + 36 x^{2} - 6}{{(x^{2} + 1)}^{4}}$

Langkah 22.5

Faktorkan $6$ dari $- 6 x^{4} + 36 x^{2} - 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 22.5.1

Faktorkan $6$ dari $- 6 x^{4}$ .

$\frac{6 (- x^{4}) + 36 x^{2} - 6}{{(x^{2} + 1)}^{4}}$

Langkah 22.5.2

Faktorkan $6$ dari $36 x^{2}$ .

$\frac{6 (- x^{4}) + 6 (6 x^{2}) - 6}{{(x^{2} + 1)}^{4}}$

Langkah 22.5.3

Faktorkan $6$ dari $- 6$ .

$\frac{6 (- x^{4}) + 6 (6 x^{2}) + 6 (- 1)}{{(x^{2} + 1)}^{4}}$

Langkah 22.5.4

Faktorkan $6$ dari $6 (- x^{4}) + 6 (6 x^{2})$ .

$\frac{6 (- x^{4} + 6 x^{2}) + 6 (- 1)}{{(x^{2} + 1)}^{4}}$

Langkah 22.5.5

Faktorkan $6$ dari $6 (- x^{4} + 6 x^{2}) + 6 (- 1)$ .

$\frac{6 (- x^{4} + 6 x^{2} - 1)}{{(x^{2} + 1)}^{4}}$

Langkah 22.6

Faktorkan $- 1$ dari $- x^{4}$ .

$\frac{6 (- (x^{4}) + 6 x^{2} - 1)}{{(x^{2} + 1)}^{4}}$

Langkah 22.7

Faktorkan $- 1$ dari $6 x^{2}$ .

$\frac{6 (- (x^{4}) - (- 6 x^{2}) - 1)}{{(x^{2} + 1)}^{4}}$

Langkah 22.8

Faktorkan $- 1$ dari $- (x^{4}) - (- 6 x^{2})$ .

$\frac{6 (- (x^{4} - 6 x^{2}) - 1)}{{(x^{2} + 1)}^{4}}$

Langkah 22.9

Tulis kembali $- 1$ sebagai $- 1 (1)$ .

$\frac{6 (- (x^{4} - 6 x^{2}) - 1 (1))}{{(x^{2} + 1)}^{4}}$

Langkah 22.10

Faktorkan $- 1$ dari $- (x^{4} - 6 x^{2}) - 1 (1)$ .

$\frac{6 (- (x^{4} - 6 x^{2} + 1))}{{(x^{2} + 1)}^{4}}$

Langkah 22.11

Tulis kembali $- (x^{4} - 6 x^{2} + 1)$ sebagai $- 1 (x^{4} - 6 x^{2} + 1)$ .

$\frac{6 (- 1 (x^{4} - 6 x^{2} + 1))}{{(x^{2} + 1)}^{4}}$

Langkah 22.12

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{6 (x^{4} - 6 x^{2} + 1)}{{(x^{2} + 1)}^{4}}$