Kalkulus Contoh

$\int_{0}^{π} (2 + \cos (x)) d x$

Langkah 1

Hilangkan tanda kurung.

$\int_{0}^{π} 2 + \cos (x) d x$

Langkah 2

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$\int_{0}^{π} 2 d x + \int_{0}^{π} \cos (x) d x$

Langkah 3

Terapkan aturan konstanta.

$2 x]_{0}^{π} + \int_{0}^{π} \cos (x) d x$

Langkah 4

Integral dari $\cos (x)$ terhadap $x$ adalah $\sin (x)$ .

$2 x]_{0}^{π} + \sin (x)]_{0}^{π}$

Langkah 5

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Gabungkan $2 x]_{0}^{π}$ dan $\sin (x)]_{0}^{π}$ .

$2 x + \sin (x)]_{0}^{π}$

Langkah 5.2

Substitusikan dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Evaluasi $2 x + \sin (x)$ pada $π$ dan pada $0$ .

$(2 π + \sin (π)) - (2 \cdot 0 + \sin (0))$

Langkah 5.2.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Kalikan $2$ dengan $0$ .

$2 π + \sin (π) - (0 + \sin (0))$

Langkah 5.2.2.2

Tambahkan $0$ dan $\sin (0)$ .

$2 π + \sin (π) - \sin (0)$

Langkah 5.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Nilai eksak dari $\sin (0)$ adalah $0$ .

$2 π + \sin (π) - 0$

Langkah 5.3.2

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$2 π + \sin (π) + 0$

Langkah 5.3.3

Tambahkan $2 π + \sin (π)$ dan $0$ .

$2 π + \sin (π)$

Langkah 6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama.

$2 π + \sin (0)$

Langkah 6.1.2

Nilai eksak dari $\sin (0)$ adalah $0$ .

$2 π + 0$

Langkah 6.2

Tambahkan $2 π$ dan $0$ .

$2 π$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$2 π$

Bentuk Desimal:

$6.28318530 \dots$