Kalkulus Contoh

$\int (- 3 x^{5} + 1 + 3 x^{3}) d x$

Langkah 1

Hilangkan tanda kurung.

$\int - 3 x^{5} + 1 + 3 x^{3} d x$

Langkah 2

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$\int - 3 x^{5} d x + \int d x + \int 3 x^{3} d x$

Langkah 3

Karena $- 3$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $- 3$ keluar dari integral.

$- 3 \int x^{5} d x + \int d x + \int 3 x^{3} d x$

Langkah 4

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{5}$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{6} x^{6}$ .

$- 3 (\frac{1}{6} x^{6} + C) + \int d x + \int 3 x^{3} d x$

Langkah 5

Terapkan aturan konstanta.

$- 3 (\frac{1}{6} x^{6} + C) + x + C + \int 3 x^{3} d x$

Langkah 6

Gabungkan $\frac{1}{6}$ dan $x^{6}$ .

$- 3 (\frac{x^{6}}{6} + C) + x + C + \int 3 x^{3} d x$

Langkah 7

Karena $3$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $3$ keluar dari integral.

$- 3 (\frac{x^{6}}{6} + C) + x + C + 3 \int x^{3} d x$

Langkah 8

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{3}$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{4} x^{4}$ .

$- 3 (\frac{x^{6}}{6} + C) + x + C + 3 (\frac{1}{4} x^{4} + C)$

Langkah 9

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Gabungkan $\frac{1}{4}$ dan $x^{4}$ .

$- 3 (\frac{x^{6}}{6} + C) + x + C + 3 (\frac{x^{4}}{4} + C)$

Langkah 9.2

Sederhanakan.

$- \frac{x^{6}}{2} + x + 3 \frac{x^{4}}{4} + C$

Langkah 9.3

Gabungkan $3$ dan $\frac{x^{4}}{4}$ .

$- \frac{x^{6}}{2} + x + \frac{3 x^{4}}{4} + C$

Langkah 10

Susun kembali suku-suku.

$- \frac{1}{2} x^{6} + x + \frac{3}{4} x^{4} + C$