Kalkulus Contoh

$\ln (\frac{\sqrt{4 + x^{2}}}{x})$

Langkah 1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{4 + x^{2}}$ sebagai ${(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{d}{d x} [\ln (\frac{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}}{x})]$

Langkah 2

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = \ln (x)$ dan $g (x) = \frac{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}}{x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u_{1}$ sebagai $\frac{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}}{x}$ .

$\frac{d}{d u_{1}} [\ln (u_{1})] \frac{d}{d x} [\frac{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}}{x}]$

Langkah 2.2

Turunan dari $\ln (u_{1})$ terhadap $u_{1}$ adalah $\frac{1}{u_{1}}$ .

$\frac{1}{u_{1}} \frac{d}{d x} [\frac{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}}{x}]$

Langkah 2.3

Ganti semua kemunculan $u_{1}$ dengan $\frac{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}}{x}$ .

$\frac{1}{\frac{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}}{x}} \frac{d}{d x} [\frac{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}}{x}]$

Langkah 3

Kalikan balikan dari pecahan tersebut untuk membagi dengan $\frac{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}}{x}$ .

$1 \frac{x}{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} \frac{d}{d x} [\frac{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}}{x}]$

Langkah 4

Kalikan $\frac{x}{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$ dengan $1$ .

$\frac{x}{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} \frac{d}{d x} [\frac{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}}{x}]$

Langkah 5

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Bagi yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [\frac{f (x)}{g (x)}]$ adalah $\frac{g (x) \frac{d}{d x} [f (x)] - f (x) \frac{d}{d x} [g (x)]}{{g (x)}^{2}}$ di mana $f (x) = {(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ dan $g (x) = x$ .

$\frac{x}{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{x \frac{d}{d x} [{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}] - {(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

Langkah 6

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = x^{\frac{1}{2}}$ dan $g (x) = 4 + x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u_{2}$ sebagai $4 + x^{2}$ .

$\frac{x}{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{x (\frac{d}{d u_{2}} [{u_{2}}^{\frac{1}{2}}] \frac{d}{d x} [4 + x^{2}]) - {(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

Langkah 6.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d u_{2}} [{u_{2}}^{n}]$ adalah $n {u_{2}}^{n - 1}$ di mana $n = \frac{1}{2}$ .

$\frac{x}{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{x (\frac{1}{2} {u_{2}}^{\frac{1}{2} - 1} \frac{d}{d x} [4 + x^{2}]) - {(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

Langkah 6.3

Ganti semua kemunculan $u_{2}$ dengan $4 + x^{2}$ .

$\frac{x}{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{x (\frac{1}{2} {(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2} - 1} \frac{d}{d x} [4 + x^{2}]) - {(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

Langkah 7

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{x (\frac{1}{2} {(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}} \frac{d}{d x} [4 + x^{2}]) - {(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

Langkah 8

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{x (\frac{1}{2} {(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}} \frac{d}{d x} [4 + x^{2}]) - {(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

Langkah 9

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x}{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{x (\frac{1}{2} {(4 + x^{2})}^{\frac{1 - 1 \cdot 2}{2}} \frac{d}{d x} [4 + x^{2}]) - {(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

Langkah 10

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$\frac{x}{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{x (\frac{1}{2} {(4 + x^{2})}^{\frac{1 - 2}{2}} \frac{d}{d x} [4 + x^{2}]) - {(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

Langkah 10.2

Kurangi $2$ dengan $1$ .

$\frac{x}{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{x (\frac{1}{2} {(4 + x^{2})}^{\frac{- 1}{2}} \frac{d}{d x} [4 + x^{2}]) - {(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

Langkah 11

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{x}{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{x (\frac{1}{2} {(4 + x^{2})}^{- \frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [4 + x^{2}]) - {(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

Langkah 11.2

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan ${(4 + x^{2})}^{- \frac{1}{2}}$ .

$\frac{x}{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{x (\frac{{(4 + x^{2})}^{- \frac{1}{2}}}{2} \frac{d}{d x} [4 + x^{2}]) - {(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

Langkah 11.3

Pindahkan ${(4 + x^{2})}^{- \frac{1}{2}}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{x}{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{x (\frac{1}{2 {(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} \frac{d}{d x} [4 + x^{2}]) - {(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

Langkah 11.4

Gabungkan $\frac{1}{2 {(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$ dan $x$ .

$\frac{x}{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{\frac{x}{2 {(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} \frac{d}{d x} [4 + x^{2}] - {(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

Langkah 12

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $4 + x^{2}$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [4] + \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$\frac{x}{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{\frac{x}{2 {(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} (\frac{d}{d x} [4] + \frac{d}{d x} [x^{2}]) - {(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

Langkah 13

Karena $4$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $4$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$\frac{x}{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{\frac{x}{2 {(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} (0 + \frac{d}{d x} [x^{2}]) - {(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

Langkah 14

Tambahkan $0$ dan $\frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$\frac{x}{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{\frac{x}{2 {(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} \frac{d}{d x} [x^{2}] - {(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

Langkah 15

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$\frac{x}{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{\frac{x}{2 {(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} (2 x) - {(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

Langkah 16

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 16.1

Gabungkan $2$ dan $\frac{x}{2 {(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{x}{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{\frac{2 x}{2 {(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} x - {(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

Langkah 16.2

Gabungkan $\frac{2 x}{2 {(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$ dan $x$ .

$\frac{x}{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{\frac{2 x \cdot x}{2 {(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} - {(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

Langkah 17

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{x}{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{\frac{2 (x^{1} x)}{2 {(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} - {(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

Langkah 18

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{x}{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{\frac{2 (x^{1} x^{1})}{2 {(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} - {(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

Langkah 19

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{x}{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{\frac{2 x^{1 + 1}}{2 {(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} - {(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

Langkah 20

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{x}{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{\frac{2 x^{2}}{2 {(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} - {(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

Langkah 21

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x}{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{\frac{2 x^{2}}{2 {(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} - {(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

Langkah 22

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x}{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{\frac{x^{2}}{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} - {(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

Langkah 23

Kalikan $\frac{\frac{x^{2}}{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} - {(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$ dengan $\frac{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}}{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{x}{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} (\frac{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}}{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{\frac{x^{2}}{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} - {(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}})$

Langkah 24

Gabungkan.

$\frac{x}{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} (\frac{x^{2}}{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} - {(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x])}{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} x^{2}}$

Langkah 25

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x}{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{x^{2}}{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} + {(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} (- {(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x])}{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} x^{2}}$

Langkah 26

Batalkan faktor persekutuan dari ${(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 26.1

Batalkan faktor persekutuan.

Langkah 26.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x}{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{x^{2} + {(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} (- {(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x])}{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} x^{2}}$

Langkah 27

Kalikan ${(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ dengan ${(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 27.1

Pindahkan ${(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{x}{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{x^{2} + {(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} {(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} (- \frac{d}{d x} [x])}{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} x^{2}}$

Langkah 27.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{x}{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{x^{2} + {(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}} (- \frac{d}{d x} [x])}{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} x^{2}}$

Langkah 27.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x}{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{x^{2} + {(4 + x^{2})}^{\frac{1 + 1}{2}} (- \frac{d}{d x} [x])}{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} x^{2}}$

Langkah 27.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{x}{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{x^{2} + {(4 + x^{2})}^{\frac{2}{2}} (- \frac{d}{d x} [x])}{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} x^{2}}$

Langkah 27.5

Bagilah $2$ dengan $2$ .

$\frac{x}{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{x^{2} + {(4 + x^{2})}^{1} (- \frac{d}{d x} [x])}{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} x^{2}}$

Langkah 28

Sederhanakan ${(4 + x^{2})}^{1} (- \frac{d}{d x} [x])$ .

$\frac{x}{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{x^{2} + (4 + x^{2}) (- \frac{d}{d x} [x])}{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} x^{2}}$

Langkah 29

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$\frac{x}{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{x^{2} + (4 + x^{2}) (- 1 \cdot 1)}{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} x^{2}}$

Langkah 30

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 30.1

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{x}{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{x^{2} + (4 + x^{2}) \cdot - 1}{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} x^{2}}$

Langkah 30.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 30.2.1

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $4 + x^{2}$ .

$\frac{x}{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{x^{2} - 1 \cdot (4 + x^{2})}{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} x^{2}}$

Langkah 30.2.2

Tulis kembali $- 1 (4 + x^{2})$ sebagai $- (4 + x^{2})$ .

$\frac{x}{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{x^{2} - (4 + x^{2})}{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} x^{2}}$

Langkah 30.3

Kalikan $\frac{x}{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$ dengan $\frac{x^{2} - (4 + x^{2})}{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} x^{2}}$ .

$\frac{x (x^{2} - (4 + x^{2}))}{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} ({(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} x^{2})}$

Langkah 31

Kalikan ${(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ dengan ${(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 31.1

Pindahkan ${(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{x (x^{2} - (4 + x^{2}))}{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} {(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} x^{2}}$

Langkah 31.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{x (x^{2} - (4 + x^{2}))}{{(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}} x^{2}}$

Langkah 31.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x (x^{2} - (4 + x^{2}))}{{(4 + x^{2})}^{\frac{1 + 1}{2}} x^{2}}$

Langkah 31.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{x (x^{2} - (4 + x^{2}))}{{(4 + x^{2})}^{\frac{2}{2}} x^{2}}$

Langkah 31.5

Bagilah $2$ dengan $2$ .

$\frac{x (x^{2} - (4 + x^{2}))}{{(4 + x^{2})}^{1} x^{2}}$

Langkah 32

Sederhanakan ${(4 + x^{2})}^{1} x^{2}$ .

$\frac{x (x^{2} - (4 + x^{2}))}{(4 + x^{2}) x^{2}}$

Langkah 33

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 33.1

Faktorkan $x$ dari $(4 + x^{2}) x^{2}$ .

$\frac{x (x^{2} - (4 + x^{2}))}{x ((4 + x^{2}) x)}$

Langkah 33.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x (x^{2} - (4 + x^{2}))}{x ((4 + x^{2}) x)}$

Langkah 33.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x^{2} - (4 + x^{2})}{(4 + x^{2}) x}$

Langkah 34

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 34.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x^{2} - 1 \cdot 4 - x^{2}}{(4 + x^{2}) x}$

Langkah 34.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x^{2} - 1 \cdot 4 - x^{2}}{4 x + x^{2} x}$

Langkah 34.3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 34.3.1

Gabungkan suku balikan dalam $x^{2} - 1 \cdot 4 - x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 34.3.1.1

Kurangi $x^{2}$ dengan $x^{2}$ .

$\frac{0 - 1 \cdot 4}{4 x + x^{2} x}$

Langkah 34.3.1.2

Kurangi $1 \cdot 4$ dengan $0$ .

$\frac{- 1 \cdot 4}{4 x + x^{2} x}$

Langkah 34.3.2

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$\frac{- 4}{4 x + x^{2} x}$

Langkah 34.4

Gabungkan suku-sukunya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 34.4.1

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 34.4.1.1

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 34.4.1.1.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{- 4}{4 x + x^{2} x^{1}}$

Langkah 34.4.1.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{- 4}{4 x + x^{2 + 1}}$

Langkah 34.4.1.2

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$\frac{- 4}{4 x + x^{3}}$

Langkah 34.4.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{4}{4 x + x^{3}}$

Langkah 34.5

Faktorkan $x$ dari $4 x + x^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 34.5.1

Faktorkan $x$ dari $4 x$ .

$- \frac{4}{x \cdot 4 + x^{3}}$

Langkah 34.5.2

Faktorkan $x$ dari $x^{3}$ .

$- \frac{4}{x \cdot 4 + x \cdot x^{2}}$

Langkah 34.5.3

Faktorkan $x$ dari $x \cdot 4 + x \cdot x^{2}$ .

$- \frac{4}{x (4 + x^{2})}$