Kalkulus Contoh

$5 \sum_{i = 0}^{3} i^{2} - 4 i$

Langkah 1

Perluas barisan untuk setiap nilai dari $i$ .

$5 (0^{2} - 4 \cdot 0 + 1^{2} - 4 \cdot 1 + 2^{2} - 4 \cdot 2 + 3^{2} - 4 \cdot 3)$

Langkah 2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Naikkan $0$ menjadi pangkat $2$ .

$5 (0 - 4 \cdot 0 + 1^{2} - 4 \cdot 1 + 2^{2} - 4 \cdot 2 + 3^{2} - 4 \cdot 3)$

Langkah 2.2

Kalikan $- 4$ dengan $0$ .

$5 (0 + 0 + 1^{2} - 4 \cdot 1 + 2^{2} - 4 \cdot 2 + 3^{2} - 4 \cdot 3)$

Langkah 2.3

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$5 (0 + 1^{2} - 4 \cdot 1 + 2^{2} - 4 \cdot 2 + 3^{2} - 4 \cdot 3)$

Langkah 2.4

Naikkan $1$ menjadi pangkat $2$ .

$5 (0 + 1 - 4 \cdot 1 + 2^{2} - 4 \cdot 2 + 3^{2} - 4 \cdot 3)$

Langkah 2.5

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$5 (0 + 1 - 4 + 2^{2} - 4 \cdot 2 + 3^{2} - 4 \cdot 3)$

Langkah 2.6

Kurangi $4$ dengan $1$ .

$5 (0 - 3 + 2^{2} - 4 \cdot 2 + 3^{2} - 4 \cdot 3)$

Langkah 2.7

Kurangi $3$ dengan $0$ .

$5 (- 3 + 2^{2} - 4 \cdot 2 + 3^{2} - 4 \cdot 3)$

Langkah 2.8

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$5 (- 3 + 4 - 4 \cdot 2 + 3^{2} - 4 \cdot 3)$

Langkah 2.9

Kalikan $- 4$ dengan $2$ .

$5 (- 3 + 4 - 8 + 3^{2} - 4 \cdot 3)$

Langkah 2.10

Kurangi $8$ dengan $4$ .

$5 (- 3 - 4 + 3^{2} - 4 \cdot 3)$

Langkah 2.11

Kurangi $4$ dengan $- 3$ .

$5 (- 7 + 3^{2} - 4 \cdot 3)$

Langkah 2.12

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$5 (- 7 + 9 - 4 \cdot 3)$

Langkah 2.13

Kalikan $- 4$ dengan $3$ .

$5 (- 7 + 9 - 12)$

Langkah 2.14

Kurangi $12$ dengan $9$ .

$5 (- 7 - 3)$

Langkah 2.15

Kurangi $3$ dengan $- 7$ .

$5 \cdot - 10$

Langkah 2.16

Kalikan $5$ dengan $- 10$ .

$- 50$