Kalkulus Contoh

$\int (7 u^{\frac{3}{2}} + 2 u^{\frac{1}{2}}) d u$

Langkah 1

Hilangkan tanda kurung.

$\int 7 u^{\frac{3}{2}} + 2 u^{\frac{1}{2}} d u$

Langkah 2

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$\int 7 u^{\frac{3}{2}} d u + \int 2 u^{\frac{1}{2}} d u$

Langkah 3

Karena $7$ konstan terhadap $u$ , pindahkan $7$ keluar dari integral.

$7 \int u^{\frac{3}{2}} d u + \int 2 u^{\frac{1}{2}} d u$

Langkah 4

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $u^{\frac{3}{2}}$ terhadap $u$ adalah $\frac{2}{5} u^{\frac{5}{2}}$ .

$7 (\frac{2}{5} u^{\frac{5}{2}} + C) + \int 2 u^{\frac{1}{2}} d u$

Langkah 5

Karena $2$ konstan terhadap $u$ , pindahkan $2$ keluar dari integral.

$7 (\frac{2}{5} u^{\frac{5}{2}} + C) + 2 \int u^{\frac{1}{2}} d u$

Langkah 6

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $u^{\frac{1}{2}}$ terhadap $u$ adalah $\frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}$ .

$7 (\frac{2}{5} u^{\frac{5}{2}} + C) + 2 (\frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}} + C)$

Langkah 7

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan.

$7 (\frac{2}{5}) u^{\frac{5}{2}} + 2 (\frac{2}{3}) u^{\frac{3}{2}} + C$

Langkah 7.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Gabungkan $7$ dan $\frac{2}{5}$ .

$\frac{7 \cdot 2}{5} u^{\frac{5}{2}} + 2 (\frac{2}{3}) u^{\frac{3}{2}} + C$

Langkah 7.2.2

Kalikan $7$ dengan $2$ .

$\frac{14}{5} u^{\frac{5}{2}} + 2 (\frac{2}{3}) u^{\frac{3}{2}} + C$

Langkah 7.2.3

Gabungkan $2$ dan $\frac{2}{3}$ .

$\frac{14}{5} u^{\frac{5}{2}} + \frac{2 \cdot 2}{3} u^{\frac{3}{2}} + C$

Langkah 7.2.4

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{14}{5} u^{\frac{5}{2}} + \frac{4}{3} u^{\frac{3}{2}} + C$