Kalkulus Contoh

$x^{4} + 4 x^{b} y + a x^{2} y^{2} + 4 x y^{3} + y^{4}$

Langkah 1

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $x^{4} + 4 x^{b} y + a x^{2} y^{2} + 4 x y^{3} + y^{4}$ terhadap $a$ adalah $\frac{d}{d a} [x^{4}] + \frac{d}{d a} [4 x^{b} y] + \frac{d}{d a} [a x^{2} y^{2}] + \frac{d}{d a} [4 x y^{3}] + \frac{d}{d a} [y^{4}]$ .

$\frac{d}{d a} [x^{4}] + \frac{d}{d a} [4 x^{b} y] + \frac{d}{d a} [a x^{2} y^{2}] + \frac{d}{d a} [4 x y^{3}] + \frac{d}{d a} [y^{4}]$

Langkah 1.2

Karena $x^{4}$ konstan terhadap $a$ , turunan dari $x^{4}$ terhadap $a$ adalah $0$ .

$0 + \frac{d}{d a} [4 x^{b} y] + \frac{d}{d a} [a x^{2} y^{2}] + \frac{d}{d a} [4 x y^{3}] + \frac{d}{d a} [y^{4}]$

Langkah 1.3

Karena $4 x^{b} y$ konstan terhadap $a$ , turunan dari $4 x^{b} y$ terhadap $a$ adalah $0$ .

$0 + 0 + \frac{d}{d a} [a x^{2} y^{2}] + \frac{d}{d a} [4 x y^{3}] + \frac{d}{d a} [y^{4}]$

Langkah 2

Evaluasi $\frac{d}{d a} [a x^{2} y^{2}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Karena $x^{2} y^{2}$ konstan terhadap $a$ , turunan dari $a x^{2} y^{2}$ terhadap $a$ adalah $x^{2} y^{2} \frac{d}{d a} [a]$ .

$0 + 0 + x^{2} y^{2} \frac{d}{d a} [a] + \frac{d}{d a} [4 x y^{3}] + \frac{d}{d a} [y^{4}]$

Langkah 2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d a} [a^{n}]$ adalah $n a^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$0 + 0 + x^{2} y^{2} \cdot 1 + \frac{d}{d a} [4 x y^{3}] + \frac{d}{d a} [y^{4}]$

Langkah 2.3

Kalikan $x^{2}$ dengan $1$ .

$0 + 0 + x^{2} y^{2} + \frac{d}{d a} [4 x y^{3}] + \frac{d}{d a} [y^{4}]$

Langkah 3

Diferensialkan menggunakan Aturan Konstanta.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Karena $4 x y^{3}$ konstan terhadap $a$ , turunan dari $4 x y^{3}$ terhadap $a$ adalah $0$ .

$0 + 0 + x^{2} y^{2} + 0 + \frac{d}{d a} [y^{4}]$

Langkah 3.2

Karena $y^{4}$ konstan terhadap $a$ , turunan dari $y^{4}$ terhadap $a$ adalah $0$ .

$0 + 0 + x^{2} y^{2} + 0 + 0$

Langkah 4

Gabungkan suku-sukunya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$0 + x^{2} y^{2} + 0 + 0$

Langkah 4.2

Tambahkan $0$ dan $x^{2} y^{2}$ .

$x^{2} y^{2} + 0 + 0$

Langkah 4.3

Tambahkan $x^{2} y^{2}$ dan $0$ .

$x^{2} y^{2} + 0$

Langkah 4.4

Tambahkan $x^{2} y^{2}$ dan $0$ .

$x^{2} y^{2}$