Kalkulus Contoh

$\int x \csc^{2} (x) d x$

Langkah 1

Integralkan bagian demi bagian menggunakan rumus $\int u d v = u v - \int v d u$ , di mana $u = x$ dan $d v = \csc^{2} (x)$ .

$x (- \cot (x)) - \int - \cot (x) d x$

Langkah 2

Karena $- 1$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $- 1$ keluar dari integral.

$x (- \cot (x)) - - \int \cot (x) d x$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$x (- \cot (x)) + 1 \int \cot (x) d x$

Langkah 3.2

Kalikan $\int \cot (x) d x$ dengan $1$ .

$x (- \cot (x)) + \int \cot (x) d x$

Langkah 4

Integral dari $\cot (x)$ terhadap $x$ adalah $\ln (| \sin (x) |)$ .

$x (- \cot (x)) + \ln (| \sin (x) |) + C$

Langkah 5

Tulis kembali $x (- \cot (x)) + \ln (| \sin (x) |) + C$ sebagai $- x \cot (x) + \ln (| \sin (x) |) + C$ .

$- x \cot (x) + \ln (| \sin (x) |) + C$