Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 1} x^{2} \sin (π x^{2})$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Kali Limit pada limit ketika $x$ mendekati $1$ .

$lim_{x \to 1} x^{2} \cdot lim_{x \to 1} \sin (π x^{2})$

Langkah 2

Pindahkan pangkat $2$ dari $x^{2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

${(lim_{x \to 1} x)}^{2} \cdot lim_{x \to 1} \sin (π x^{2})$

Langkah 3

Pindahkan batas di dalam fungsi trigonometri karena sinus kontinu.

${(lim_{x \to 1} x)}^{2} \cdot \sin (lim_{x \to 1} π x^{2})$

Langkah 4

Pindahkan suku $π$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

${(lim_{x \to 1} x)}^{2} \cdot \sin (π lim_{x \to 1} x^{2})$

Langkah 5

Pindahkan pangkat $2$ dari $x^{2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

${(lim_{x \to 1} x)}^{2} \cdot \sin (π {(lim_{x \to 1} x)}^{2})$

Langkah 6

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $1$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $1$ ke dalam (Variabel2).

$1^{2} \cdot \sin (π {(lim_{x \to 1} x)}^{2})$

Langkah 6.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $1$ ke dalam (Variabel2).

$1^{2} \cdot \sin (π \cdot 1^{2})$

Langkah 7

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$1 \cdot \sin (π \cdot 1^{2})$

Langkah 7.2

Kalikan $\sin (π \cdot 1^{2})$ dengan $1$ .

$\sin (π \cdot 1^{2})$

Langkah 7.3

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$\sin (π \cdot 1)$

Langkah 7.4

Kalikan $π$ dengan $1$ .

$\sin (π)$

Langkah 7.5

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama.

$\sin (0)$

Langkah 7.6

Nilai eksak dari $\sin (0)$ adalah $0$ .

$0$