Kalkulus Contoh

${(\frac{2}{e})}^{x}$

Langkah 1

Tulis ${(\frac{2}{e})}^{x}$ sebagai fungsi.

$f (x) = {(\frac{2}{e})}^{x}$

Langkah 2

Fungsi $F (x)$ dapat ditemukan dengan mencari integral tak tentu dari turunan $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Langkah 3

Buat integral untuk dipecahkan.

$F (x) = \int {(\frac{2}{e})}^{x} d x$

Langkah 4

Integral dari ${(\frac{2}{e})}^{x}$ terhadap $x$ adalah $\frac{{(\frac{2}{e})}^{x}}{\ln (\frac{2}{e})}$ .

$\frac{{(\frac{2}{e})}^{x}}{\ln (\frac{2}{e})} + C$

Langkah 5

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{2}{e}$ .

$\frac{\frac{2^{x}}{e^{x}}}{\ln (\frac{2}{e})} + C$

Langkah 5.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Tulis kembali $\frac{\frac{2^{x}}{e^{x}}}{\ln (\frac{2}{e})}$ sebagai hasil kali.

$\frac{2^{x}}{e^{x}} \cdot \frac{1}{\ln (\frac{2}{e})} + C$

Langkah 5.2.2

Kalikan $\frac{2^{x}}{e^{x}}$ dengan $\frac{1}{\ln (\frac{2}{e})}$ .

$\frac{2^{x}}{e^{x} \ln (\frac{2}{e})} + C$

Langkah 5.3

Tulis kembali $\frac{2^{x}}{e^{x} \ln (\frac{2}{e})} + C$ sebagai $\frac{2^{x}}{e^{x} \ln (2 e^{- 1})} + C$ .

$\frac{2^{x}}{e^{x} \ln (2 e^{- 1})} + C$

Langkah 6

Jawabannya adalah antiturunan dari fungsi $f (x) = {(\frac{2}{e})}^{x}$ .

$F (x) =$ $\frac{2^{x}}{e^{x} \ln (2 e^{- 1})} + C$