Kalkulus Contoh

Tentukan Antiturunannya 8(4^x)
Langkah 1
Tulis sebagai fungsi.
Langkah 2
Fungsi dapat ditemukan dengan mencari integral tak tentu dari turunan .
Langkah 3
Buat integral untuk dipecahkan.
Langkah 4
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 4.2
Tulis kembali sebagai .
Langkah 4.3
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 4.4
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 5
Biarkan . Kemudian sehingga . Tulis kembali menggunakan dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1
Biarkan . Tentukan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1.1
Diferensialkan .
Langkah 5.1.2
Diferensialkan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1.2.1
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap adalah .
Langkah 5.1.2.2
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 5.1.3
Evaluasi .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1.3.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 5.1.3.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 5.1.3.3
Kalikan dengan .
Langkah 5.1.4
Tambahkan dan .
Langkah 5.2
Tulis kembali soalnya menggunakan dan .
Langkah 6
Gabungkan dan .
Langkah 7
Karena konstan terhadap , pindahkan keluar dari integral.
Langkah 8
Integral dari terhadap adalah .
Langkah 9
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 9.2
Kalikan dengan .
Langkah 10
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 11
Jawabannya adalah antiturunan dari fungsi .