Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 0} {(x + \sin (x))}^{\frac{1}{x}}$

Langkah 1

Gunakan sifat dari logaritma untuk menyederhanakan limitnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali ${(x + \sin (x))}^{\frac{1}{x}}$ sebagai $e^{\ln ({(x + \sin (x))}^{\frac{1}{x}})}$ .

$lim_{x \to 0} e^{\ln ({(x + \sin (x))}^{\frac{1}{x}})}$

Langkah 1.2

Perluas $\ln ({(x + \sin (x))}^{\frac{1}{x}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{x}$ ke luar logaritma.

$lim_{x \to 0} e^{\frac{1}{x} \ln (x + \sin (x))}$

Langkah 2

Karena tidak ada nilai di sebelah kiri $0$ dalam domain $e^{\frac{1}{x} \ln (x + \sin (x))}$ , limitnya tidak ada.

$Tidak ada$