Kalkulus Contoh

$x^{4} - 5 x^{3} y^{2} + 2 y^{4}$

Langkah 1

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $x^{4} - 5 x^{3} y^{2} + 2 y^{4}$ terhadap $x$ adalah $\frac{d}{d x} [x^{4}] + \frac{d}{d x} [- 5 x^{3} y^{2}] + \frac{d}{d x} [2 y^{4}]$ .

$\frac{d}{d x} [x^{4}] + \frac{d}{d x} [- 5 x^{3} y^{2}] + \frac{d}{d x} [2 y^{4}]$

Langkah 1.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 4$ .

$4 x^{3} + \frac{d}{d x} [- 5 x^{3} y^{2}] + \frac{d}{d x} [2 y^{4}]$

Langkah 2

Evaluasi $\frac{d}{d x} [- 5 x^{3} y^{2}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Karena $- 5 y^{2}$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 5 x^{3} y^{2}$ terhadap $x$ adalah $- 5 y^{2} \frac{d}{d x} [x^{3}]$ .

$4 x^{3} - 5 y^{2} \frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [2 y^{4}]$

Langkah 2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 3$ .

$4 x^{3} - 5 y^{2} (3 x^{2}) + \frac{d}{d x} [2 y^{4}]$

Langkah 2.3

Kalikan $3$ dengan $- 5$ .

$4 x^{3} - 15 y^{2} x^{2} + \frac{d}{d x} [2 y^{4}]$

Langkah 3

Karena $2 y^{4}$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $2 y^{4}$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$4 x^{3} - 15 y^{2} x^{2} + 0$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tambahkan $4 x^{3} - 15 y^{2} x^{2}$ dan $0$ .

$4 x^{3} - 15 y^{2} x^{2}$

Langkah 4.2

Susun kembali suku-suku.

$4 x^{3} - 15 x^{2} y^{2}$