Kalkulus Contoh

$\int (3 e^{x} - 5 x) d x$

Langkah 1

Hilangkan tanda kurung.

$\int 3 e^{x} - 5 x d x$

Langkah 2

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$\int 3 e^{x} d x + \int - 5 x d x$

Langkah 3

Karena $3$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $3$ keluar dari integral.

$3 \int e^{x} d x + \int - 5 x d x$

Langkah 4

Integral dari $e^{x}$ terhadap $x$ adalah $e^{x}$ .

$3 (e^{x} + C) + \int - 5 x d x$

Langkah 5

Karena $- 5$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $- 5$ keluar dari integral.

$3 (e^{x} + C) - 5 \int x d x$

Langkah 6

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$3 (e^{x} + C) - 5 (\frac{1}{2} x^{2} + C)$

Langkah 7

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan.

$3 e^{x} - 5 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$

Langkah 7.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Gabungkan $- 5$ dan $\frac{1}{2}$ .

$3 e^{x} + \frac{- 5}{2} x^{2} + C$

Langkah 7.2.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$3 e^{x} - \frac{5}{2} x^{2} + C$