Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 0} \frac{2 x^{2} + 7 x + 6}{{(x - 4)}^{2}}$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} 2 x^{2} + 7 x + 6}{lim_{x \to 0} {(x - 4)}^{2}}$

Langkah 2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} 2 x^{2} + lim_{x \to 0} 7 x + lim_{x \to 0} 6}{lim_{x \to 0} {(x - 4)}^{2}}$

Langkah 3

Pindahkan suku $2$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{2 lim_{x \to 0} x^{2} + lim_{x \to 0} 7 x + lim_{x \to 0} 6}{lim_{x \to 0} {(x - 4)}^{2}}$

Langkah 4

Pindahkan pangkat $2$ dari $x^{2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$\frac{2 {(lim_{x \to 0} x)}^{2} + lim_{x \to 0} 7 x + lim_{x \to 0} 6}{lim_{x \to 0} {(x - 4)}^{2}}$

Langkah 5

Pindahkan suku $7$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{2 {(lim_{x \to 0} x)}^{2} + 7 lim_{x \to 0} x + lim_{x \to 0} 6}{lim_{x \to 0} {(x - 4)}^{2}}$

Langkah 6

Evaluasi limit dari $6$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $0$ .

$\frac{2 {(lim_{x \to 0} x)}^{2} + 7 lim_{x \to 0} x + 6}{lim_{x \to 0} {(x - 4)}^{2}}$

Langkah 7

Pindahkan pangkat $2$ dari ${(x - 4)}^{2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$\frac{2 {(lim_{x \to 0} x)}^{2} + 7 lim_{x \to 0} x + 6}{{(lim_{x \to 0} x - 4)}^{2}}$

Langkah 8

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $0$ .

$\frac{2 {(lim_{x \to 0} x)}^{2} + 7 lim_{x \to 0} x + 6}{{(lim_{x \to 0} x - lim_{x \to 0} 4)}^{2}}$

Langkah 9

Evaluasi limit dari $4$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $0$ .

$\frac{2 {(lim_{x \to 0} x)}^{2} + 7 lim_{x \to 0} x + 6}{{(lim_{x \to 0} x - 1 \cdot 4)}^{2}}$

Langkah 10

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $0$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $0$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{2 \cdot 0^{2} + 7 lim_{x \to 0} x + 6}{{(lim_{x \to 0} x - 1 \cdot 4)}^{2}}$

Langkah 10.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $0$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{2 \cdot 0^{2} + 7 \cdot 0 + 6}{{(lim_{x \to 0} x - 1 \cdot 4)}^{2}}$

Langkah 10.3

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $0$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{2 \cdot 0^{2} + 7 \cdot 0 + 6}{{(0 - 1 \cdot 4)}^{2}}$

Langkah 11

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$\frac{2 \cdot 0 + 7 \cdot 0 + 6}{{(0 - 1 \cdot 4)}^{2}}$

Langkah 11.1.2

Kalikan $2$ dengan $0$ .

$\frac{0 + 7 \cdot 0 + 6}{{(0 - 1 \cdot 4)}^{2}}$

Langkah 11.1.3

Kalikan $7$ dengan $0$ .

$\frac{0 + 0 + 6}{{(0 - 1 \cdot 4)}^{2}}$

Langkah 11.1.4

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$\frac{0 + 6}{{(0 - 1 \cdot 4)}^{2}}$

Langkah 11.1.5

Tambahkan $0$ dan $6$ .

$\frac{6}{{(0 - 1 \cdot 4)}^{2}}$

Langkah 11.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$\frac{6}{{(0 - 4)}^{2}}$

Langkah 11.2.2

Kurangi $4$ dengan $0$ .

$\frac{6}{{(- 4)}^{2}}$

Langkah 11.2.3

Naikkan $- 4$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{6}{16}$

Langkah 11.3

Hapus faktor persekutuan dari $6$ dan $16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.3.1

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$\frac{2 (3)}{16}$

Langkah 11.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.3.2.1

Faktorkan $2$ dari $16$ .

$\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 8}$

Langkah 11.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 8}$

Langkah 11.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3}{8}$

Langkah 12

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{3}{8}$

Bentuk Desimal:

$0.375$