Kalkulus Contoh

$v = π r^{2} h$

Langkah 1

Diferensialkan kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{d}{d h} v' = \frac{d}{d h} (π r^{2} h)$

Langkah 2

Turunan dari $v'$ terhadap $h$ adalah $v''$ .

$v''$

Langkah 3

Diferensialkan sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Karena $π r^{2}$ konstan terhadap $h$ , turunan dari $π r^{2} h$ terhadap $h$ adalah $π r^{2} \frac{d}{d h} [h]$ .

$π r^{2} \frac{d}{d h} [h]$

Langkah 3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d h} [h^{n}]$ adalah $n h^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$π r^{2} \cdot 1$

Langkah 3.3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kalikan $π$ dengan $1$ .

$r^{2} \cdot π$

Langkah 3.3.2

Susun kembali faktor-faktor dari $r^{2} π$ .

$π r^{2}$

Langkah 4

Membentuk ulang persamaan dengan mengatur sisi kiri sama dengan sisi kanan.

$v'' = π r^{2}$

Langkah 5

Ganti $v'$ dengan $\frac{d v}{d h}$ .

$\frac{d v}{d h} = π r^{2}$