Kalkulus Contoh

$\frac{d (\frac{x^{2} \cos (x)}{\sin (x)})}{d x}$

Langkah 1

Konversikan dari $\frac{x^{2} \cos (x)}{\sin (x)}$ ke $x^{2} \cot (x)$ .

$\frac{d}{d x} [x^{2} \cot (x)]$

Langkah 2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ adalah $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ di mana $f (x) = x^{2}$ dan $g (x) = \cot (x)$ .

$x^{2} \frac{d}{d x} [\cot (x)] + \cot (x) \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Langkah 3

Turunan dari $\cot (x)$ terhadap $x$ adalah $- \csc^{2} (x)$ .

$x^{2} (- \csc^{2} (x)) + \cot (x) \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Langkah 4

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$x^{2} (- \csc^{2} (x)) + \cot (x) (2 x)$

Langkah 4.2

Susun kembali suku-suku.

$- x^{2} \csc^{2} (x) + 2 x \cot (x)$