Kalkulus Contoh

$4 - \frac{2}{x^{3}}$

Langkah 1

Tulis $4 - \frac{2}{x^{3}}$ sebagai fungsi.

$f (x) = 4 - \frac{2}{x^{3}}$

Langkah 2

Fungsi $F (x)$ dapat ditemukan dengan mencari integral tak tentu dari turunan $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Langkah 3

Buat integral untuk dipecahkan.

$F (x) = \int 4 - \frac{2}{x^{3}} d x$

Langkah 4

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$\int 4 d x + \int - \frac{2}{x^{3}} d x$

Langkah 5

Terapkan aturan konstanta.

$4 x + C + \int - \frac{2}{x^{3}} d x$

Langkah 6

Karena $- 1$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $- 1$ keluar dari integral.

$4 x + C - \int \frac{2}{x^{3}} d x$

Langkah 7

Karena $2$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $2$ keluar dari integral.

$4 x + C - (2 \int \frac{1}{x^{3}} d x)$

Langkah 8

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$4 x + C - 2 \int \frac{1}{x^{3}} d x$

Langkah 8.2

Pindahkan $x^{3}$ dari penyebut dengan menaikkannya menjadi pangkat $- 1$ .

$4 x + C - 2 \int {(x^{3})}^{- 1} d x$

Langkah 8.3

Kalikan eksponen dalam ${(x^{3})}^{- 1}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 x + C - 2 \int x^{3 \cdot - 1} d x$

Langkah 8.3.2

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$4 x + C - 2 \int x^{- 3} d x$

Langkah 9

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{- 3}$ terhadap $x$ adalah $- \frac{1}{2} x^{- 2}$ .

$4 x + C - 2 (- \frac{1}{2} x^{- 2} + C)$

Langkah 10

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.1

Gabungkan $x^{- 2}$ dan $\frac{1}{2}$ .

$4 x + C - 2 (- \frac{x^{- 2}}{2} + C)$

Langkah 10.1.2

Pindahkan $x^{- 2}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$4 x + C - 2 (- \frac{1}{2 x^{2}} + C)$

Langkah 10.2

Sederhanakan.

$4 x - \frac{- 1}{x^{2}} + C$

Langkah 10.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$4 x - - \frac{1}{x^{2}} + C$

Langkah 10.3.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$4 x + 1 \frac{1}{x^{2}} + C$

Langkah 10.3.3

Kalikan $\frac{1}{x^{2}}$ dengan $1$ .

$4 x + \frac{1}{x^{2}} + C$

Langkah 11

Jawabannya adalah antiturunan dari fungsi $f (x) = 4 - \frac{2}{x^{3}}$ .

$F (x) =$ $4 x + \frac{1}{x^{2}} + C$