Kalkulus Contoh

$\sum_{k = 1}^{4} {(- 1)}^{k + 1} k$

Langkah 1

Perluas barisan untuk setiap nilai dari $k$ .

${(- 1)}^{1 + 1} \cdot 1 + {(- 1)}^{2 + 1} \cdot 2 + {(- 1)}^{3 + 1} \cdot 3 + {(- 1)}^{4 + 1} \cdot 4$

Langkah 2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tambahkan $1$ dan $1$ .

${(- 1)}^{2} \cdot 1 + {(- 1)}^{2 + 1} \cdot 2 + {(- 1)}^{3 + 1} \cdot 3 + {(- 1)}^{4 + 1} \cdot 4$

Langkah 2.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$1 \cdot 1 + {(- 1)}^{2 + 1} \cdot 2 + {(- 1)}^{3 + 1} \cdot 3 + {(- 1)}^{4 + 1} \cdot 4$

Langkah 2.3

Kalikan $1$ dengan $1$ .

$1 + {(- 1)}^{2 + 1} \cdot 2 + {(- 1)}^{3 + 1} \cdot 3 + {(- 1)}^{4 + 1} \cdot 4$

Langkah 2.4

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$1 + {(- 1)}^{3} \cdot 2 + {(- 1)}^{3 + 1} \cdot 3 + {(- 1)}^{4 + 1} \cdot 4$

Langkah 2.5

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $3$ .

$1 - 1 \cdot 2 + {(- 1)}^{3 + 1} \cdot 3 + {(- 1)}^{4 + 1} \cdot 4$

Langkah 2.6

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$1 - 2 + {(- 1)}^{3 + 1} \cdot 3 + {(- 1)}^{4 + 1} \cdot 4$

Langkah 2.7

Kurangi $2$ dengan $1$ .

$- 1 + {(- 1)}^{3 + 1} \cdot 3 + {(- 1)}^{4 + 1} \cdot 4$

Langkah 2.8

Tambahkan $3$ dan $1$ .

$- 1 + {(- 1)}^{4} \cdot 3 + {(- 1)}^{4 + 1} \cdot 4$

Langkah 2.9

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $4$ .

$- 1 + 1 \cdot 3 + {(- 1)}^{4 + 1} \cdot 4$

Langkah 2.10

Kalikan $1$ dengan $3$ .

$- 1 + 3 + {(- 1)}^{4 + 1} \cdot 4$

Langkah 2.11

Tambahkan $- 1$ dan $3$ .

$2 + {(- 1)}^{4 + 1} \cdot 4$

Langkah 2.12

Tambahkan $4$ dan $1$ .

$2 + {(- 1)}^{5} \cdot 4$

Langkah 2.13

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $5$ .

$2 - 1 \cdot 4$

Langkah 2.14

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$2 - 4$

Langkah 2.15

Kurangi $4$ dengan $2$ .

$- 2$