Kalkulus Contoh

$\int (5 e^{x} - \frac{2}{x}) d x$

Langkah 1

Hilangkan tanda kurung.

$\int 5 e^{x} - \frac{2}{x} d x$

Langkah 2

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$\int 5 e^{x} d x + \int - \frac{2}{x} d x$

Langkah 3

Karena $5$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $5$ keluar dari integral.

$5 \int e^{x} d x + \int - \frac{2}{x} d x$

Langkah 4

Integral dari $e^{x}$ terhadap $x$ adalah $e^{x}$ .

$5 (e^{x} + C) + \int - \frac{2}{x} d x$

Langkah 5

Karena $- 1$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $- 1$ keluar dari integral.

$5 (e^{x} + C) - \int \frac{2}{x} d x$

Langkah 6

Karena $2$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $2$ keluar dari integral.

$5 (e^{x} + C) - (2 \int \frac{1}{x} d x)$

Langkah 7

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$5 (e^{x} + C) - 2 \int \frac{1}{x} d x$

Langkah 8

Integral dari $\frac{1}{x}$ terhadap $x$ adalah $\ln (| x |)$ .

$5 (e^{x} + C) - 2 (\ln (| x |) + C)$

Langkah 9

Sederhanakan.

$5 e^{x} - 2 \ln (| x |) + C$