Kalkulus Contoh

$\sum_{i = 1}^{10} \frac{3}{8} n + \frac{3}{8}$

Langkah 1

Sederhanakan penjumlahannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gabungkan $\frac{3}{8}$ dan $n$ .

$\frac{3 n}{8} + \frac{3}{8}$

Langkah 1.2

Tulis kembali penjumlahannya.

$\sum_{i = 1}^{10} \frac{3 n}{8} + \frac{3}{8}$

Langkah 2

Pisahkan penjumlahannya menjadi penjumlahan yang lebih kecil yang sesuai dengan kaidah penjumlahan.

$\sum_{i = 1}^{10} \frac{3 n}{8} + \frac{3}{8} = \sum_{i = 1}^{10} \frac{3 n}{8} + \sum_{i = 1}^{10} \frac{3}{8}$

Langkah 3

Evaluasi $\sum_{i = 1}^{10} \frac{3 n}{8}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $\frac{3}{8}$ dari penjumlahannya.

$(\frac{3}{8}) \sum_{k = 1}^{10} n$

Langkah 3.2

Rumus untuk penjumlahan konstanta adalah:

$\sum_{k = 1}^{n} c = c n$

Langkah 3.3

Substitusikan nilai-nilai ke dalam rumusnya dan pastikan untuk mengalikan dengan suku depannya.

$(\frac{3}{8}) ((n) (10))$

Langkah 3.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1.1

Faktorkan $2$ dari $8$ .

$\frac{3}{2 (4)} ((n) (10))$

Langkah 3.4.1.2

Faktorkan $2$ dari $(n) (10)$ .

$\frac{3}{2 (4)} (2 (n \cdot (5)))$

Langkah 3.4.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3}{2 \cdot 4} (2 (n \cdot (5)))$

Langkah 3.4.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3}{4} (n \cdot (5))$

Langkah 3.4.2

Gabungkan $n$ dan $\frac{3}{4}$ .

$\frac{n \cdot 3}{4} \cdot 5$

Langkah 3.4.3

Gabungkan $\frac{n \cdot 3}{4}$ dan $5$ .

$\frac{n \cdot 3 \cdot 5}{4}$

Langkah 3.4.4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.1

Kalikan $5$ dengan $3$ .

$\frac{n \cdot 15}{4}$

Langkah 3.4.4.2

Pindahkan $15$ ke sebelah kiri $n$ .

$\frac{15 n}{4}$

Langkah 4

Evaluasi $\sum_{i = 1}^{10} \frac{3}{8}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Rumus untuk penjumlahan konstanta adalah:

$\sum_{k = 1}^{n} c = c n$

Langkah 4.2

Substitusikan nilai-nilai ke dalam rumusnya.

$(\frac{3}{8}) (10)$

Langkah 4.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1

Faktorkan $2$ dari $8$ .

$\frac{3}{2 (4)} \cdot 10$

Langkah 4.3.1.2

Faktorkan $2$ dari $10$ .

$\frac{3}{2 \cdot 4} \cdot (2 \cdot 5)$

Langkah 4.3.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3}{2 \cdot 4} \cdot (2 \cdot 5)$

Langkah 4.3.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3}{4} \cdot 5$

Langkah 4.3.2

Gabungkan $\frac{3}{4}$ dan $5$ .

$\frac{3 \cdot 5}{4}$

Langkah 4.3.3

Kalikan $3$ dengan $5$ .

$\frac{15}{4}$

Langkah 5

Jumlahkan hasil penjumlahan.

$\frac{15 n}{4} + \frac{15}{4}$