Kalkulus Contoh

$2 x - 5 x^{6}$

Langkah 1

Tentukan turunan pertamanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $2 x - 5 x^{6}$ terhadap $x$ adalah $\frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [- 5 x^{6}]$ .

$\frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [- 5 x^{6}]$

Langkah 1.2

Evaluasi $\frac{d}{d x} [2 x]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Karena $2$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $2 x$ terhadap $x$ adalah $2 \frac{d}{d x} [x]$ .

$2 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 5 x^{6}]$

Langkah 1.2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$2 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- 5 x^{6}]$

Langkah 1.2.3

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$2 + \frac{d}{d x} [- 5 x^{6}]$

Langkah 1.3

Evaluasi $\frac{d}{d x} [- 5 x^{6}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Karena $- 5$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 5 x^{6}$ terhadap $x$ adalah $- 5 \frac{d}{d x} [x^{6}]$ .

$2 - 5 \frac{d}{d x} [x^{6}]$

Langkah 1.3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 6$ .

$2 - 5 (6 x^{5})$

Langkah 1.3.3

Kalikan $6$ dengan $- 5$ .

$2 - 30 x^{5}$

Langkah 1.4

Susun kembali suku-suku.

$f' (x) = - 30 x^{5} + 2$

Langkah 2

Tentukan turunan keduanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $- 30 x^{5} + 2$ terhadap $x$ adalah $\frac{d}{d x} [- 30 x^{5}] + \frac{d}{d x} [2]$ .

$\frac{d}{d x} [- 30 x^{5}] + \frac{d}{d x} [2]$

Langkah 2.2

Evaluasi $\frac{d}{d x} [- 30 x^{5}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Karena $- 30$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 30 x^{5}$ terhadap $x$ adalah $- 30 \frac{d}{d x} [x^{5}]$ .

$- 30 \frac{d}{d x} [x^{5}] + \frac{d}{d x} [2]$

Langkah 2.2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 5$ .

$- 30 (5 x^{4}) + \frac{d}{d x} [2]$

Langkah 2.2.3

Kalikan $5$ dengan $- 30$ .

$- 150 x^{4} + \frac{d}{d x} [2]$

Langkah 2.3

Diferensialkan menggunakan Aturan Konstanta.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Karena $2$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $2$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$- 150 x^{4} + 0$

Langkah 2.3.2

Tambahkan $- 150 x^{4}$ dan $0$ .

$f'' (x) = - 150 x^{4}$