Kalkulus Contoh

$\sum_{k = 1}^{n} 12 k + 8$

Langkah 1

Rumus untuk penjumlahan polinomial dengan derajat $1$ adalah:

$\sum_{k = 1}^{n} k = \frac{n (n + 1)}{2}$

Langkah 2

Substitusikan nilai-nilai ke dalam rumusnya dan pastikan untuk mengalikan dengan suku depannya.

$(12) (\frac{n (n + 1)}{2})$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $2$ dari $12$ .

$2 (6) \frac{n (n + 1)}{2}$

Langkah 3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$2 \cdot 6 \frac{n (n + 1)}{2}$

Langkah 3.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$6 (n (n + 1))$

Langkah 3.2

Terapkan sifat distributif.

$6 (n \cdot n + n \cdot 1)$

Langkah 3.3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kalikan $n$ dengan $n$ .

$6 (n^{2} + n \cdot 1)$

Langkah 3.3.2

Kalikan $n$ dengan $1$ .

$6 (n^{2} + n)$

Langkah 3.4

Terapkan sifat distributif.

$6 n^{2} + 6 n$