Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 0} \sec^{2} (e^{x} - 1)$

Langkah 1

Evaluasi limitnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pindahkan pangkat $2$ dari $\sec^{2} (e^{x} - 1)$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

${(lim_{x \to 0} \sec (e^{x} - 1))}^{2}$

Langkah 1.2

Pindahkan batas di dalam fungsi trigonometri karena sekan kontinu.

$\sec^{2} (lim_{x \to 0} e^{x} - 1)$

Langkah 1.3

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $0$ .

$\sec^{2} (lim_{x \to 0} e^{x} - lim_{x \to 0} 1)$

Langkah 1.4

Pindahkan limit ke dalam eksponen.

$\sec^{2} (e^{lim_{x \to 0} x} - lim_{x \to 0} 1)$

Langkah 1.5

Evaluasi limit dari $1$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $0$ .

$\sec^{2} (e^{lim_{x \to 0} x} - 1 \cdot 1)$

Langkah 2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $0$ ke dalam (Variabel2).

$\sec^{2} (e^{0} - 1 \cdot 1)$

Langkah 3

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Apa pun yang dinaikkan ke $0$ adalah $1$ .

$\sec^{2} (1 - 1 \cdot 1)$

Langkah 3.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\sec^{2} (1 - 1)$

Langkah 3.2

Kurangi $1$ dengan $1$ .

$\sec^{2} (0)$

Langkah 3.3

Nilai eksak dari $\sec (0)$ adalah $1$ .

$1^{2}$

Langkah 3.4

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$1$