Kalkulus Contoh

$\cos (y^{2})$

Langkah 1

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d y} [f (g (y))]$ adalah $f' (g (y)) g' (y)$ di mana $f (y) = \cos (y)$ dan $g (y) = y^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u$ sebagai $y^{2}$ .

$\frac{d}{d u} [\cos (u)] \frac{d}{d y} [y^{2}]$

Langkah 1.2

Turunan dari $\cos (u)$ terhadap $u$ adalah $- \sin (u)$ .

$- \sin (u) \frac{d}{d y} [y^{2}]$

Langkah 1.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $y^{2}$ .

$- \sin (y^{2}) \frac{d}{d y} [y^{2}]$

Langkah 2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ adalah $n y^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$- \sin (y^{2}) (2 y)$

Langkah 2.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$- 2 \sin (y^{2}) y$

Langkah 2.2.2

Susun kembali faktor-faktor dari $- 2 \sin (y^{2}) y$ .

$- 2 y \sin (y^{2})$