Kalkulus Contoh

$- \ln (\cos (x))$

Langkah 1

Karena $- 1$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- \ln (\cos (x))$ terhadap $x$ adalah $- \frac{d}{d x} [\ln (\cos (x))]$ .

$- \frac{d}{d x} [\ln (\cos (x))]$

Langkah 2

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = \ln (x)$ dan $g (x) = \cos (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u$ sebagai $\cos (x)$ .

$- (\frac{d}{d u} [\ln (u)] \frac{d}{d x} [\cos (x)])$

Langkah 2.2

Turunan dari $\ln (u)$ terhadap $u$ adalah $\frac{1}{u}$ .

$- (\frac{1}{u} \frac{d}{d x} [\cos (x)])$

Langkah 2.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $\cos (x)$ .

$- (\frac{1}{\cos (x)} \frac{d}{d x} [\cos (x)])$

Langkah 3

Konversikan dari $\frac{1}{\cos (x)}$ ke $\sec (x)$ .

$- (\sec (x) \frac{d}{d x} [\cos (x)])$

Langkah 4

Turunan dari $\cos (x)$ terhadap $x$ adalah $- \sin (x)$ .

$- \sec (x) (- \sin (x))$

Langkah 5

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 \sec (x) \sin (x)$

Langkah 5.2

Kalikan $\sec (x)$ dengan $1$ .

$\sec (x) \sin (x)$

Langkah 6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Tulis kembali $\sec (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\frac{1}{\cos (x)} \sin (x)$

Langkah 6.2

Gabungkan $\frac{1}{\cos (x)}$ dan $\sin (x)$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Langkah 6.3

Konversikan dari $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ ke $\tan (x)$ .

$\tan (x)$